Costos

HIDROSTÁTICA

1. Una plataforma flotante de área A, espesor h y 600 kg de masa flota en agua tranquila con una inmersión de 7 cm. Cuando una persona sube a la plataforma la inmersión es de 8 cm. Determine la masa de la persona.

A)
E=W
ρH2O0.07Ag=600kg.g
1000kgm30.07mA=600kg
A=600m270
A=8.57m2

B)
E=W
ρH2O0.08Ag=600kg.g+mp.g
808.57kg-600kg=mp
mp=85.6kg

2. Un cilindrosólido homogéneo de masa 2 kg se encuentra en equilibrio en la posición mostrada, con la mitad de su volumen sobre el nivel del agua. Si la lectura de la balanza es 10 N, hallar la densidad del cilindro en g/cm3. (g = 9,8 m/s2)

F=0
E=Wreal-Waparente
ρH2Ov2.g=19.6-10
1000kg m3.v2.9.8ms2=9.6 N
V=9.6 (2)9.8(100)m3=1.96*10-3m3
∴ρ=mV=2kg1.96*10-3=1020.41kgm3
ρ=1.029gcm3

3. La relaciónde áreas del émbolo menor respecto al mayor es como b/a. Determinar cuál debe ser la fuerza que se debe aplicar sobre el émbolo menor para mantener en equilibrio a la prensa hidráulica (despreciar el peso de émbolos, poleas y barra). No hay rozamiento y el líquido es agua ρ = 1 000 kg/m3.


A1A2=ba



Por torque hallamos F2:

t=F.d
t(+)=t(-)
w.a=F2.b
w.ab=F2

Entonces:P1=P2
F1A1=F2A2
F=F2(A1F)
F=wab(ba)
F=W

4. Dos esferas e1 y e2 de igual volumen 10-5 m3 están unidas por una cuerda de peso y volumen despreciable, la esfera e2 es cuatro veces más pesada que la esfera e1. Cuando se les coloca en equilibrio en un recipiente con agua, la esfera e1 tiene la mitad de su volumen sumergido mientras que la esfera e2 está totalmente dentro del agua, como semuestra en la figura, la tensión en la cuerda, en mN, es:
(g = 9,8 m/s2; ρagua = 1000 kg/m3)

E1 = T1 + W1
T1 = T =E1 – W1

E1 = T1 + W1
T1 = T =E1 – W1

e1
e1
E1
E1

E2 +T2 = W2
T2 = T = W2 - E2

E2 +T2 = W2
T2 = T = W2 - E2

T =E1 – W1
T = W2 - E2
2T = (E1- E2) + (W2– W1)
=ρlVg12-1+4W1-W1
=-12ρlVg+3W1

T =E1 – W1
T = W2 - E2
2T = (E1- E2) + (W2– W1)=ρlVg12-1+4W1-W1
=-12ρlVg+3W1

T1
T1
W1
W1

e2
e2

E2 + (E1 – W1) = W2
ρlVg+ρlV2g=3W1
ρlVg1+12=3W1
103Kgm310-5m39.8ms232=3W1
10-2Kg4.9ms2=W1
W1=4.9×10-2N

Entonces:
2T=-12ρlVg+3W1
2T=-12103Kgm3×10-5m3×9.8+3(4.9×10-2N)
2T=-1210-2×9.8+14.17×10-2
2T= -4.9×10-2+14.17×10-2
2T=9.8×10-2
T= 4.9×10-2

E2 + (E1 – W1) = W2
ρlVg+ρlV2g=3W1
ρlVg1+12=3W1
103Kgm310-5m39.8ms232=3W110-2Kg4.9ms2=W1
W1=4.9×10-2N

Entonces:
2T=-12ρlVg+3W1
2T=-12103Kgm3×10-5m3×9.8+3(4.9×10-2N)
2T=-1210-2×9.8+14.17×10-2
2T= -4.9×10-2+14.17×10-2
2T=9.8×10-2
T= 4.9×10-2

T2
T2
E2
E2

W2
W2

5. Un recipiente en forma de cubo de 2 m de arista está lleno de un líquido. El peso del recipiente lleno es de 40 000 N y el peso del recipiente vacío es de 30 000 N. Hallar la densidad del líquido.Wliquido=40000-30000
mliquido.g=10000N
mliquido=10000N9.8ms2
mliquido=1020,41kg

ρ=mV
ρ=1020,41kg23m3
ρ=127,6kgm3

6.
7. El tubo de vidrio mostrado está cerrado en su extremo superior. ¿Qué presión existe en los puntos A, B y C?

PA=PC=Patm

B y C:
PB=ρHG*g*0.5
PB=13.6*103*9.8*0.5
PB=066640 Pa.

8. Un bloque se encuentra sumergido totalmente en agua contenida en unrecipiente cilíndrico que tiene una sección transversal de área 1 m2. Al retirar el bloque el nivel del agua desciende 5,0 x 10-2 m. Entonces la masa del bloque en kg, es:

E=W
ρ.g.VCS=m.g
1000.VCS=m…(1)

Vcs=1m2*5*10-2m
Vcs=0.05m3

m=1000.Vcs
m=1000*0.05
m=50 kg

9. Una esfera de peso W y volumen V está sumergida en un líquido de densidad ρ sostenida por un hilo como se indica en lafigura. Se observa que cuando se reemplaza está esfera por otra esfera B de igual volumen, la tensión en el hilo se duplica. El peso de la esfera B es:

E+T=WA
E=WA-T
V.ρ.g=WA-T
V=WA-Tρg…(1)
T=WA-Vρg…(2)
E+2T=WB
E=WB-2T
V.ρ.g=WB-2T
V=WB-2Tρg…(3)

Igualamos 1 y 3:
WA-Tρg=WB-2Tρg
WA+T=WB
WA+WA-Vρg=WB
2WA-Vρg=WB

10. La presión de una caja metálica hermética pequeña resisten...