Crecimiento Bacteriano

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION

1. PROBLEMA

2. JUSTIFICACION

3. OBJETIVOS

3.1 GENERAL

4.2 ESPECIFICO

4. MARCO TEORICO

5. MARCO REFERENCIAL

6. CONCLUSIONES

7. BIOGRAFIA

INTRODUCCION

El cambio de la población de una especie en función del tiempo, es un crecimiento poblacional o crecimiento demográfico; lo cual determina un cambio en lapoblación en un cierto plazo, y puede ser cuantificado como el cambio en el número de individuos en una población usando "tiempo por unidad" para su medición.

En el siguiente trabajo se observaran mediante funciones y ecuaciones exponenciales los cambios que son generados a través de dichas escalas de tiempo y su variación, que analizaremos finalmente.

PROBLEMA

En el siguiente trabajoanalizaremos las consecuencias que hay al aplicar en una medida analítica estadística basada en el cambio de la población de una especie en función del tiempo, se observara continuación la necesidad de resolver ecuaciones exponenciales para darle sentido al algoritmo.

JUSTIFICACION

Se realizara este trabajo observando cómo se utiliza, las variables que se observan en los cambios y lasproporciones que determinan en el tiempo para establecer el crecimiento poblacional.

OBJETIVOS

* GENERALES

Analizar el cambio de la población de una especie en función del tiempo, observand las funciones exponenciales y logarítmicas, concluyendo el cambio de crecimiento en proporcionen los cambios que se den en función del tiempo.

* ESPECIFICOS

* Analizar los cambios devariable que se presentan en una población en la línea d tiempo
* Observar los cambios que se establecen utilizando las funciones y ecuaciones exponenciales y logarítmicas

MARCO TEORICO

* Función Exponencial

Se llaman así a todas aquellas funciones de la forma  f(x) = bx, en donde la base b, es una constante y el exponente la variable independiente. Estas funciones tienen granaplicación en campos muy diversos como la biología, administración, economía, química, física e ingeniería.
La definición de función exponencial exige que la base sea siempre positiva y diferente de uno (b>0 y b≠1). La condición que b sea diferente de uno se impone, debido a que al remplazar a b por 1, la función bx se transforma en la función constante f(x) = 1. La base no puede ser negativa porquefunciones de la forma f(x)=(-9)1/2 no tendrían sentido en los números reales.

* Crecimiento Exponencial

La expresión crecimiento exponencial se aplica a una magnitud M tal que su variación en el tiempo es proporcional a su valor, lo que implica que crece muy rápidamente en el tiempo de acuerdo con la ecuación:

Donde:
Mt: es valor de la magnitud en el instante t > 0;
M0: es el valorinicial de la variable, valor en t = 0, cuando empezamos a medirla;
r :es la llamada tasa de crecimiento instantánea, tasa media de crecimiento durante el lapso transcurrido entre t = 0 y t > 0;
e = 2,718281828459...

* Función Logarítmica

La función logarítmica de base a es la inversa de la función exponencial de base a. Los valores de la función loga se denotan como loga (x) ypuesto que loga y la función exponencial con base a son inversas se puede afirmar que:
 
f(x) = loga (x)    si y sólo     si x = ay

El dominio de la función es el conjunto de números reales positivos y su ámbito o recorrido es el conjunto de los números reales.
 

MODELO MATEMATICO DEL CRECIMIENTO BACTERIANO

Se entiende por crecimiento microbiano al aumento del número de micro organismos enel transcurso del tiempo, las poblaciones de bacterias pueden crecer de forma alarmante en un periodo de tiempo relativamente corto, el efecto nocivo que esto implica de micro organismos depende de su número en muchos casos y el entender cómo crecen es importante para así evitar o reducir los efectos negativos de su reproducción.
Las bacterias crecen siguiendo una progresión geométrica en la...