criterios de falla

INTRODUCCIÓN TEÓRICA
Es muy importante conocer las propiedades de los materiales y sus resistencias, tanto como materiales en si como por la forma que les demos, es decir que debemos conocer los límites de los materiales para determinar cuánto esfuerzo pueden resistir antes de fallar, para ello tenemos las teorías de fallas o criterios de fallo con los que podemos determinar mediante fórmulas,y según el tipo de materiales, los esfuerzos permisibles en estructuras o componentes de máquinas.
Para la teoría de fallas se contemplan dos tipos de materiales
Materiales Dúctiles.
Materiales Frágiles.
Existiendo teorías y formulas diferentes para cada uno.

MATERIALES DÚCTILES
MATERIALES FRÁGILES
Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo – Teoría de Tresca
Teoría de la Energía deDistorsión – Teoría de Von Misses
Teoría de la Fricción Interna – Coulomb – Mohr Dúctil
Teoría del Cáximo Esfuerzo Normal – Teoría de Rankine
Teoría de Coulomb Mohr Frágil


MATERIALES DÚCTILES
Los materiales dúctiles son aquellos que al serles aplicada una o más fuerzas, tienden a deformarse antes de fallar.
Para los materiales dúctiles tenemos dos teorías:

Teoría de la tensión tangencialmáxima (Criterio de Tresca).

Teoría de la máxima energía de distorsión (Criterio de Von Mises).

TEORÍA DE LA TENSIÓN TANGENCIAL MÁXIMA (CRITERIO DE TRESCA)
Esta teoría fue expuesta por Henri Tresca, y enuncia que un material no presentará fluencia en el punto analizado mientras la tensión tangencial máxima en dicho punto no sufre la tensión tangencial máxima en el ensayo de tracción.
Enpocas palabras podríamos decir que este criterio es aplicable para esfuerzos de cortante.
El criterio de Tresca puede representarse según el siguiente gráfico.

En el gráfico Sy representa el límite de fluencia obtenido en el ensayo de tracción, quiere decir que el material fallara a partir de los límites en el gráfico, o bien resistirá los esfuerzos mientras estos se mantengan en la zonasombreada.
El criterio de Tresca puede ser escrito matemáticamente de la siguiente forma.



Siendo:
σy, la tensión de límite elástico del material de la pieza.
, la tensión cortante máxima del punto considerado.
σ1,σ3, la mayor y la menor tensión principal en el punto considerado.
Para obtener el coeficiente de seguridad, que nos indica que tan lejos estamos del límite por decirlo así, tenemos:n=2Tmaxσy

TEORÍA DE LA MÁXIMA ENERGÍA DE DISTORSIÓN (CRITERIO DE VON MISSES)
Esta teoría fue formulada por Richard Von Mises y es aplicable para materiales dúctiles que sufren un esfuerzo de tracción/compresión. Enuncia que el material no fluirá en el punto analizado siempre que la energía de distorsión por unidad de volumen en el punto no supere la energía de distorsión por unidad devolumen que se da en el momento de la fluencia en el ensayo de tracción.


Para el gráfico tenemos que el material no fluirá mientras los esfuerzos se mantengan dentro de la zona sombreada.
El criterio de Von Mises puede ser matemáticamente expresado de la siguiente forma.



Donde:
σVM= Tensión de Von Mises
σy= Límite de fluencia a tracción.
σ1≥ σ2≥ σ3= Tenciones principales en el puntoconsiderado
El coeficiente de seguridad lo podemos obtener de:



MATERIALES FRÁGILES
Son aquellos materiales cuyo periodo de deformación elástica es sumamente corto y tienden a quebrarse directamente a fallar.
Para los materiales frágiles tenemos dos teorías o criterios aplicables:
Teoría del máximo esfuerzo normal (Criterio de Rankine).
Criterio de falla de Mohr.

TEORÍA DEL MÁXIMOESFUERZO NORMAL (CRITERIO DE RANKINE)
Según esta teoría, formulada por Rankine, el material resistirá en el punto analizado siempre que la tensión normal máxima en dicho punto no supere la tensión admisible obtenida del ensayo de tracción y la tensión normal mínima no sea inferior a la tensión admisible obtenida del ensayo de compresión al material.

Nuevamente el material no fallará mientras los...