Selección Del Criterio De Fallas

Selección del Criterio de Fallas

Predicción de una falla para un estado de esfuerzo
uniaxial
σ perm
ns =
σd

ns =Factor de seguridad

σ perm = esfuerzo permisible

σd
Siempre que

σ d > σ perm

= esfuerzo de diseño

Predicción de una falla para un estado de esfuerzo
Multiaxial
Materiales Dúctiles
Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo (Criterio de Tresca)
(MSST)
Lafluencia ocurrirá cuando

σ1 − σ 3
2

= τ max =

σ1 − σ 3 =

Sy
ns

Sy
2 ns

Sy

= esfuerzo de Fluencia

ns =Factor de seguridad

Predicción de una falla para un estado de esfuerzo
multiaxial
Estado de esfuerzo plano por la teoría del esfuerzo cortante
máximo
σΒ

σΑ

Casos
Caso 1: σA ≥ σB ≥ 0.
Case 2: σA ≥ 0 ≥ σB
Case 3: 0 ≥ σA ≥ σB
Casos
σA ≥ Sy.
σA - σB ≥Sy
σB< σA ≥σB

Teoría de la energía de distorsión
(criterio de Von Mises)
(DET)
La teoría de la energía de deformación máxima
predice que la falla por fluencia ocurre cuando la
energía de deformación total de volumen alcanza
o excede la energía de deformación por unidad
de volumen correspondiente a la resistencia por
fluencia en tensión o en compresión del mismo
material.

Teoría de laenergía de distorsión
(criterio de Von Mises)
(DET)
Representación grafica de la teoría energía de distorsión
Para estados de esfuerzos triaxiales.

Esfuerzos triaxiales

Componente hidrostático

Componente de distorsión

Teoría de la energía de distorsión
(criterio de Von Mises)
(DET)
Representación grafica de la teoría energía de distorsión
Para estados de esfuerzos biaxiales

[

]1
2
2
2 1/ 2
σe =
(σ 2 − σ 1 ) + (σ 3 − σ 1 ) + (σ 3 − σ 2 )
2

Para un estado biaxial σ3=0

σ e = (σ + σ − σ 1σ 2 )
2
1

La falla ocurre si

σe ≥

2
2

Sy
ns

1/ 2

Predicción de una falla para un estado de esfuerzo
Multiaxial para materiales Frágiles
Materiales Frágiles
Teoría del Esfuerzo Normal Máximo,
Mayor utilidad para materiales frágiles fibrosos yvidrios
la falla se dará cuando:
Donde:
σ 1 ≥ σ 2 ≥ σ 3 = esfuerzo normales principales

Sut

= esfuerzo ultimo uniaxial ala tensión

Suc = esfuerzo ultimo uniaxial en compresión

ó

ns =Factor de seguridad

Teoría Esfuerzo Normal Máximo

Para un estado de esfuerzos
biaxial.

σ1 ≥ σ 2
σ 1 ≥ Sut

σ 2 ≤ − Sut

Teoría de la Fricción Interna
(Teoría de Coulomb Mohr)
Teoría de lafricción interna y teoría modificada
De Mohr para la predicción de falla de materiales
Frágiles.

Teoría Modificada de Mohr
Para materiales frágiles y no uniformes, predice
mejor el comportamiento especialmente en
el cuarto cuadrante.
Se expresa

Comparativo de datos experimentales
contra las teorías

Una ménsula en voladizo con un ángulo recto como se
muestra, tiene una fuerzaconcentrada de 1000 N y un par
de torsión de 300 N-m. Calcule el factor de seguridad. Use
DET e ignore el esfuerzo cortante transversal. Suponga que
la ménsula está hecha de acero AISI 1040 y use los valores
siguientes: a =0.5 m, b=0.3 m, d= 0.035 m, E=205 GPa y
υ= 0.3.

Sol. 1.76

El rodillo mostrado en el boceto i es hecho de AISI 1040 ,
tiene dos dobleces de 90° Use la MSST y DET para.
determinar el diámetro mínimo para un factor de seguridad
de 2 en la sección más crítica.

Sol.
Sy = 350 Mpa
d = 0.0341 m. Tresca
d = 0.0287 m. Misses

Ecuaciones simplificadas para Flechas con
Cargas combinadas con los criterios de falla
Para Materiales Dúctiles
Momento flexionante y torsión
Teoría de la Energía de Distorsión

[

]

16
Sy
2
2 1/ 2
4 M + 3T
≥
3
πdns
El diámetro más pequeño donde la falla
empezará a ocurrir

 32ns
d =
 πS
y

1/ 3

3 2
2
M+T
4


Ecuaciones simplificadas para Flechas con
Cargas combinadas con los criterios de falla
Para Materiales Dúctiles
Si se conoce el diámetro y se desea conocer el
factor de seguridad

πd S y
3

ns =

32
32 M + T
4
2

Ecuaciones simplificadas para Flechas con...