Criterios de Semejanza

Criterios de Semejanza
Para determinar si dos triángulos dados son semejantes bastaría con comprobar si verifican estas condiciones. Pero existen algunos principios que nos permiten determinar sidos triángulos son semejantes sin necesidad de medir y comparar todos sus lados y todos sus ángulos. Estos principios se conocen con el nombre de casos de semejanza de triángulos, o también:

I.Primer criterio
Dos triángulos que tienen los tres ángulos iguales son semejantes entre sí.
A partir de este triángulo puedes obtener triángulos semejantes al original arrastrando el punto C o jugandocon los valores de la escala. Observa que la medida de los ángulos, a pesar de todo, permanece constante.

II. Segundo criterio
Dos triángulos que tienen los tres lados proporcionales son semejantesentre sí.
El cociente obtenido de comparar los lados homólogos entre sí recibe el nombre de razón de semejanza.

III. Tercer criterio
Dos triángulos que tienen dos lados proporcionales y elángulo comprendido entre ellos es igual, son semejantes entre sí.
De nuevo tienes aquí dos triángulos en posición de Tales. Como puedes comprobar, el ángulo B es común a ambos triángulos y los lados que loforman son proporcionales entre sí.





Congruencia de Triángulos
Los criterios de congruencia corresponden a los postulados y teoremas que enuncian cuáles son las condiciones mínimas quedeben reunir dos o más triángulos para que sean congruentes. 
Estas son:
1.- Congruencia de sus lados
2.- Congruencia de sus ángulos
Para que dos triángulos sean congruentes, es suficiente que sóloalgunos lados y/o ángulos sean iguales.

Los postulados o criterios básicos de congruencia de triángulos son:
Postulado LAL
LAL significa lado-ángulo-lado.
Dos triángulos son congruentes si tienendos lados y el ángulo determinado por ellos respectivamente iguales.

Postulado ALA
ALA significa ángulo-lado-ángulo.
Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos y el lado común a...