Cromatografia

Práctica 5.3. Problemas propuestos de regresión lineal múltiple.
Problema 5.9. “En el fichero Problema-5-9 se presentan datos relativos a veinticuatro países. El fichero consta de las siguientes variables referidas a cada país:
- Coches: Número de coches por persona.
- Pob: Población en millones de personas.
- Den: Densidad de población.
- Ingresos: Ingresos per capita en dólares U.S.A.
-Gasol: Precio de la gasolina en centavos U.S.A. por litro.
- Consumo: Toneladas de gasolina consumida por coche al año.
- Pasaj: Miles de pasajeros-kilómetros por persona que usan bús o tren.
- País: País al que se refieren los datos de la fila.
Se quiere ajustar un modelo de regresión múltiple que explique la variable Coches en función de las variables explicativas: Pob, Den, Ingresos, Gasol,Consumo y Pasaj.”
Problema 5.10. “En el fichero Problemas5-10 se encuentran datos relativos a partidos de la liga ACB de baloncesto. Se desea estudiar si existe alguna relación lineal entre la variable, puntos por partido (PUNT×PART) que es capaz de anotar un jugador de baloncesto respecto a las siguientes variables regresoras:
- La altura del jugador (ALTURA).
- Los minutos que juega porpartido (MIN×PART).
- Los balones que pierde por partido (BP×PART).
- Las faltas personales cometidas por partido (FP×PART).
- El porcentaje en tiros de campo por partido (porcentaje obtenido de los tiros de dos y tres puntos conseguidos e intentados) (POR_TC).
(Recogida de datos: Los datos para realizar la regresión se han obtenido a partir de la Guía Oficial Liga 1989-1990, de la ACB (Asociaciónde Clubs de Baloncesto), para lo cual se han seleccionado 62 jugadores al azar de entre el total.) En base a estos datos, se pide:
1. Ajustar un modelo de regresión a estos datos, sin excluir ninguna variable e interpretar el resultado. ¿Es el ajuste bueno?
2. Analizar la hipótesis de multicolinealidad para el modelo anterior.
3. Con el modelo anterior ¿Cuáles son las observacionesatípicas y/o influyentes?
4. ¿Existe un modelo de regresión lineal más adecuado según estos datos? ¿Es aconsejable utilizar un ajuste no lineal? Justificar la respuesta.
5. Analizar los residuos del modelo que se considere más adecuado.”
Problema 5.11. “En el fichero Problema-5-11 se encuentran datos relativos a 60 observaciones de datos del Mercado Financiero Canadiense (de septiembre del 77a diciembre del 80). Se han considerado las siguientes variables:
- Bankcan: activos del Banco de Canadá.
- Trsbill: intereses de las Letras del Tesoro a 90 días.
- CPI: índice de precios al consumo.
- Usspot: razón de cambio Canadá/USA.
- Usforw: razón de cambio a un mes Canadá/USA.
Ajustando un modelo de regresión lineal múltiple de la variable de interés Trsbill frente a las otras cuatrovariables. Se pide:
1. Calular el modelo de regresión lineal múltiple.
2. Estudio de la multicolinealidad del modelo.
3. Estudio de las observaciones influyentes y atípicas.
4. Análisis de residuos. ¿Se verifican las hipótesis del modelo?
5. Estudiar la existencia de un modelo de regresión que mejore al obtenido.”
Problema 5.12. (Observaciones influyentes y datos atípicos)“Con los datos de la tabla adjunta se van a construir tres conjuntos de datos. El primero se construye tomando los casos 1 a 9 repetidos tres veces cada uno y añadiendo el caso 28(A). El segundo, incluye también los casos de 1 a 9 repetidos tres veces y, adicionalmente, el caso 28(B). Finalmente, el tercero se construye de igual manera pero con la observación adicional 28(C). Por tanto, estos tresconjuntos tienen 27 datos iguales y uno diferente. Estudiar las regresiones de los tres conjuntos y examinar las observaciones influyentes y atípicas”.
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Caso | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C |
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x1 | -2 | 0 | 2 | -4 | 3 | 1 | -3 | -1 | 4 | 0 | -3 | -3 |
| | | | | | | | | | | | |
x2...