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CIRCUITO RLC EN SERIE




CODIGOS:
EFRAIN GRISALES RAMIREZ
0807030
CARLOS HUMBERTO GARCíA ROJAS
0807024
CARLOS ENRIQUE PARRA RIVILLAS
0807051
DAVID FERNANDO TREJOS CASTILLO
0807059




Trabajo presentado en el módulo de Laboratorio de Física






UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE MANIZALES
12 de mayo de 2008


Circuito RLC en serie
INTRODUCCION
En estelaboratorio se comprenderá el funcionamiento y la constitución de un circuito RLC, con el cual se puede experimentar, comprobar y entender ciertas situaciones que se dan en el funcionamiento de este, como lo es la resonancia e incluso se podrá comprobar como la ley de mallas de Kirchhoff también es aplicable en circuitos de este tipo. En este laboratorio se manejaran distintas formulas, expresiones yunidades, debido a que este circuito presenta diferentes elementos mediante los cuales se logra observar el correcto funcionamiento de un circuito RLC.
OBJETIVOS
Observar y comprender el funcionamiento de un circuito RLC en serie por el cual circula una corriente alterna.
Analizar el circuito RLC utilizando el diagrama de fasores.
Determinar las condiciones para que se produzca resonancia y larespuesta del circuito bajo ésta situación.
EQUIPO UTILIZADO
Bombillo
Bobina con núcleo variable
Condensador
Amperímetro AC
Voltímetro AC
PROCEDIMIENTO
1. Conecte el aparato que se muestra en la figura de la guía, con una tensión de línea de 110 voltios AC de 60 Hz.
2. En cualquier posición del núcleo de la bobina mida los voltajes a través de cada uno de los elementos y la corriente en elamperímetro. Registre estos datos en la tabla #1.
3. Para cada variación de las inductancias (esto se consigue variando la posición del núcleo desde 0 hasta 40 a intervalos de 4 unidades en la escala del núcleo) registre los voltajes de los elementos y la corriente que circula por el circuito. Consigne estos valores en la tabla #2
4. Cortocircuite los terminales del condensador para obtener uncircuito RL en serie y repita el numeral 3 del procedimiento. Consigne los valores en la tabla #3.
MARCO TEORICO
Consideremos un circuito compuesto por una resistencia R un condensador C y una inductancia L conectados en serie llamado comúnmente circuito RLC serie, este circuito se alimenta por una fem alterna como se muestra en la figura 1.

Figura 1

Aplicando la ley de mallas deKirchhoff,

Siendo



Donde y , son las reactancias inductiva y capacitiva, respectivamente, y se calculan de la siguiente manera:


Teniendo en cuenta que f es la frecuencia del voltaje de alimentación del circuito.
Utilizando el diagrama fasorial de la figura 2 se llega a:

Figura 2



Haciendo,

Donde Z, se llama Impedancia del circuito.
Por lo tanto, la corriente que circula por elcircuito es:

Los valores de pueden substituirse en la ecuación (1), que se transforma en.

El ángulo de fase se calcula por medio de la expresión.

Si es mayor que , la tangente es positiva, como en la figura 2, lo que prueba que la corriente está en retraso. Si es mayor que, la tangente es negativa y el ángulo también. Lo que prueba que la corriente está en avance de fase.
El factor depotencia del circuito es.

Teniendo en cuenta la expresión (2), la corriente es máxima cuando el término que está entre paréntesis del radical se hace igual a cero es decir.

Y entonces

Es decir la tensión entre los terminales de la inductancia es igual a la tensión entre terminales del condensador. Como estas dos tensiones están en oposición de fase, se equilibran mutuamente, de maneraque la caída de tensión IR se hace igual a la tensión de la línea.
Cuando se cumplen las condiciones precisadas, se dice que el circuito está en resonancia. La corriente está en fase con la tensión de la línea, y la potencia es P=VI.
Despejando de la ecuación (5) la frecuencia, se obtiene:

Donde se llama frecuencia de resonancia.
Como la tensión entre los terminales de la inductancia es...