Cuadernillo de algebra con logaritmos terminados2

ALGEBRA

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Cuadernillo de Teoría y Problemas

Índice

Capítulo I. Nociones Básicas 3

Capítulo 2. Productos de Interés Práctico 8

Capítulo 3. Descomposición en factores 11

Capítulo 4. Fracciones Algebraicas 17

Capítulo 5. Potencias y Raíces 23

Capítulo 6. Radicales 31

Capítulo 7. Ecuaciones en General 38

Capítulo 8. Ecuaciones lineales con una incógnita 42

Capítulo 9. Sistemas deecuaciones lineales 46

Capítulo 10. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita 50

Capítulo 11. Logaritmos 56

BIBLIOGRAFÍA 65


PROGRAMA DE INDUCCIÓN 2009
TEMARIO DE ÁLGEBRA



1.1 Definiciones
Expresión algebraica. Es una combinación de números y de letras que representan números cualesquiera.
Por ejemplo, , , son expresiones algebraicas.
Término. Es una expresión que sólo contiene productosy cocientes de números y de letras. Así, pues, , , , son términos de una expresión algebraica.
Sin embargo, es una expresión algebraica que consta de dos términos.
Monomio. Es una expresión algebraica de un solo término.
Así, pues, , , son monomios.
A causa de esta definición, los monomios de denominan con frecuencia términos simplemente.
Binomio. Es una expresión algebraica de dostérminos.
Por ejemplo, , son binomios.
Trinomio. Es una expresión algebraica de tres términos.
Por ejemplo, , , son trinomios.
Multinomio. Es una expresión algebraica de más de un término.
Por ejemplo, , , son multinomios.
Coeficiente. Cualquier factor de un término se llama coeficiente del resto de dicho término. Así, pues, en el término , es el coeficiente de , es el coeficiente de y 5 esel coeficiente de .
Coeficiente numérico. Si un término es el producto de un número por una o varias letras, dicho número es el coeficiente numérico (o simplemente coeficiente) del término.
Por ejemplo, en el término , el coeficiente numérico o coeficiente es -5

Términos semejantes. Son aquellos que sólo se diferencian en su coeficiente numérico.
Por ejemplo, y son términos semejantes; y sonasimismo términos semejantes; sin embargo, y no son semejantes.
Se pueden reducir dos o más términos semejantes a uno solo. Por ejemplo se puede reducir a

Un término es entero y racional, con respecto a ciertas letras (que representan a números cualesquiera), si está formado por:
a) Potencias enteras y positivas de letras multiplicadas por un factor numérico.
b) Un número.
Por ejemplo, lostérminos son enteros y racionales con respecto a las letras que figuran en ellos. Sin embargo, no es racional con respecto a x y no es entero con respecto a x.

Polinomio. Es un monomio, o un multinomio, en el que cada término es entero y racional con respecto a las letras.
Por ejemplo, , son polinomios. Sin embargo, no son polinomios.

Grado de un monomio. Es la suma de todos los exponentes dela parte literal del término.
Por ejemplo, el grado de es 3+2+1=6. El grado de una constante, como por ejemplo, 6,0,, es cero.

Grado de un polinomio. Es el correspondiente al término de mayor grado cuyo coeficiente sea distinto de cero.
Los grados de los términos del polinomio son 5, 6 y 4, respectivamente; por consiguiente, el grado del polinomio es 6.

Símbolos de agrupamiento. Son losparéntesis ( ), los corchetes [ ] o las llaves { }; se emplean para indicar que los términos encerrados en ellos se consideran como una sola cantidad.
Por ejemplo, la suma de las dos expresiones algébricas, y se puede representar por su diferencia por y su producto por
Algunas veces se emplea como símbolo de agrupamiento una barra encima de los términos a asociar. Por ejemplo, es lo mismo...