Cuadernillo Matematicas Alumno

Curso de Nivelación Académica

CETIS 79

Cuadernillo de apoyo para el
curso de nivelación
académica en matemáticas
Dirigido a Alumnos de nuevo ingreso

Agosto de 2014
CENTRO DE ESTUDIOS TECNOLÓGICOS INDUSTRIAL Y DE
SERVICIOS No.79
ACADEMIA LOCAL DE MATEMÁTICAS

Curso de Nivelación Académica

CETIS 79

Elaboraron: Ing. Leticia Castillo Jiménez---Ing. Silvia Leticia Castro Ramírez.

INDICE
1.ARITMETICA

1.1 SISTEMAS NUMÉRICOS 4
1.1.1. Números Naturales…4
1.1.2. Números Enteros 1.1.3. Números Racionales… 5
1.1.4. Números Irracionales. 1.1.5. Números Reales… 7

1.2 OPERACIONES CON LOS SISTEMAS NUMÉRICOS
1.2.1 Operaciones con números enteros… 7
1.2.1.1 Problemas de aplicación Con Números Enteros… 9
1.2.2 Aplicación con números racionales 10
1.2.2.1. Forma práctica de realizar operaciones connúmeros racionales… 10
1.2.2.2 Multiplicación y división de Fracciones… 11
Ejercicios con números racionales… 12
Problemas de aplicación de números racionales… 13
Problemas de aplicación con números reales… 14

1.3 MÚLTIPLO DE UN NÚMERO. DIVISIBILIDAD. NÚMERO PRIMO 16
1.3.1 Conceptos básicos…16
1.3.1.1 Múltiplo de un número 1.3.1.2 Divisibilidad 1.3.1.3 Números primos…16
1.3.1.4 Potencia de unnúmero… 17
1.3.2Descomposición de un número en sus factores primos… 17
1.3.3 Calculo del m.c.m.

1.3.4 Calculo del m.c.d... 18

Ejercicios y Problemas de aplicación… 19

1

Curso de Nivelación Académica

CETIS 79

Elaboraron: Ing. Leticia Castillo Jiménez---Ing. Silvia Leticia Castro Ramírez.

1.4 Leyes de los exponentes…22

1.5 RADICACIÓN… 23
Ejercicios 24

1.6 RAZONES Y PROPORCIONES… 26
Ejemplosde aplicación…27
Problemas de aplicación… 29
Ejercicios y problemas de porcentajes… 29

2. INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA
2.1. Traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico… 31
2.2. Notación algebraica.

2.3. Tabla resumen de signos algebraicos… 33

2.4 Expresiones algebraicas… 34
2.5 Clasificaciones de los términos algebraicos… 36
Actividad de conformación de conocimientos…36

2

Curso deNivelación Académica

CETIS 79

Elaboraron: Ing. Leticia Castillo Jiménez---Ing. Silvia Leticia Castro Ramírez.

DESCRIPCIÓN:

El objetivo de este curso de Nivelación Académica de Matemáticas es mejorar tus conocimientos,
habilidades y aptitudes, en matemáticas a fin de que adquieras una base sólida en formación
matemática

y

facilitar

tu

adaptación

en

este

nivel

bachillerato.

Impartido con unametodología eminentemente práctica, este curso es una ayuda tanto para
manejar con soltura los métodos y técnicas propios de las Matemáticas como para revisar
conceptos fundamentales de aritmética y álgebra, adquiridos en la secundaria.

3

Curso de Nivelación Académica

CETIS 79

1. ARITMÉTICA
La Aritmética es la rama de las matemáticas que estudia los números y las
operaciones que con ellos sepueden realizar.
Esta rama sobresale por su exactitud y precisión, es extensa y útil en sus aplicaciones, se
estudian las propiedades esenciales de los números, las relaciones numéricas entre sí y las 4
operaciones fundamentales (suma, resta, multiplicación y división) con enteros y fracciones; así
como el cálculo de potencias, resolución de problemas de razones y proporciones así comodeterminación de porcentajes.
1.1.

SISTEMAS NUMÉRICOS

¿QUE ES UN NÚMERO? Un número es un ente (algo intangible, por decirlo así) que nos sirve para
contar y establecer un orden de sucesión entre las cosas. Los números se pueden clasificar en:
Naturales,
Enteros,
Fraccionarios,
Irracionales,
Racionales
y
Reales.
Cada conjunto de números engloba a otros, como puedes observar en esta imagen:

I
Z

N

Q

R1.1.1. NUMEROS NATURALES (N)
A través de la historia el ser humano ha tenido la necesidad de contar, y diferentes ideas
para poder hacerlo, probablemente en sus inicios lo hizo utilizando los dedos de sus manos y
después con rayas en el suelo, piedras, varas etc., motivando con ello el tener que agrupar y formar
los diferentes Sistemas Numéricos.
Pero, ¿qué contaba?, contaba la cantidad de...