Cuadrado Medio

Tecnologico de Estudios Superiores de Ecatepec
DIVISION DE INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES
ACADEMIA DE INGENIERIA APLICADA

TAREA 1: Método del cuadrado medio

Integrantes: Castañeda Rivera Andrés Alberto
Estrada Flores Edgar Noé
Luna Landeros CesarMaestro (a):
Mercedes Flores Flores

Asignatura: Simulación

Grupo: 5601


Fecha de Entrega:

21 de octubre del 2011



INDICE

Introducción--------------------------------------------------------------pag 3
Métododel cuadrado medio----------------------------------------pag 4-5
Simular---------------------------------------------------------------------pag 5
Programa -----------------------------------------------------------------pag 5-6
CODIGO JAVA-----------------------------------------------------------Pag 7-9
Generador de ri----------------------------------------------------------pag 10Bibliografía----------------------------------------------------------------pag 11
Conclusiones------------------------------------------------------------pag 11


Introducción a la generación de números pseudoaleatorios

Casi todos los métodos de simulación se basan en la posibilidad de crear números aleatorios con distribución
U(0,1). Hasta la aparición de las computadoras, los númerosaleatorios se obtenías de procedimientos.

Experimentales como lotería o ruleta y se almacenaban en tablas.
Los números generados por computadora se llaman números pseudoaleatorios, dado que son predecibles a partir del primer número denominado semilla

Para poder utilizar un generador automático de números pseudoaleatorios, éste debe cumplir con ciertas propiedades:

· Producir muestras según ladistribución U(0,1)
· Pasar los contrastes de aleatoriedad e independencia más habituales
· Que la sucesión generada sea reproducible a partir de la semilla
· Tener una longitud de ciclo tan grande como se desee
· Generar valores a alta velocidad
· Ocupar poca memoria

Método del cuadrado medio

Este método es uno de los más simples, creado porVon Neumann en 1940 y se llama método del Cuadrado

Medio. La técnica parte desde una semilla inicial, un número enteros de 2n cifras propuesto por el usuario y los pasos a seguir son:

a) Se toma un X0 como semilla, tal que X0 es entero y de 2n cifras (por ej: x0=3234)
b) Se calcula y como x0
2 (Ejemplo y=10458756)
c) Se toman los 2n dígitos centrales. Este número servirá para formar elprimer número y para continuar calculando números pseudoaleatorios (Ejemplo: 4587)
d) El primer número pseudoaleatorio es y/ 102n (Ejemplo: 0.4587)
e) La nueva semilla es 4587, o sea, se comienza el procedimiento nuevamente para crear otro número pero con la nueva semilla
También podemos simular el método del cuadrado medio. Usamos la misma semilla que en nuestro ejemplo anterior:

>x0=3234;
>y=X0^2;
Ahora tenemos que tomar los 4 dígitos centrales. Para eso, tenemos que transformar al número ‘y’ en la cadena de caracteres ‘y str’. Una vez que tenemos la cadena de caracteres, podemos manipularla como si fuera un vector:

> y str=num2str(y); %Paso el número a cadena
>x1=ystr(4:7); %Obtengo los 4 dígitos centrales
>u1=str2num(x1); %Convierto la cadena a número>u1=u1/10000; %Divido para obtener el número
%aleatorio entre 0 y 1
se le puede aplicar de nuevo el algoritmo del cuadrado medio para así obtener sucesivamente más números aleatorios.
El esquema de funcionamiento del algoritmo del Método del Cuadrado Medio propuesto por John von Neumann es el siguiente:
MÉTODO DEL CUADRADO MEDIO PARA GENERAR NÚMEROS ALEATORIOS: |
No. de arranque: |...