cuadros magicos

CUADRADOS MÁGICOS
Un cuadrado mágico es la disposición de una serie de números enteros en un cuadrado o matriz de
forma tal que la suma de los números por columnas, filas y diagonales principalessea la misma, la
constante mágica. Usualmente los números empleados para rellenar las casillas son consecutivos,
de 1 a n², siendo n el número de columnas y filas del cuadrado mágico.
Cuadradosemimágico: n2 números dispuestos en un cuadrado de n casillas de lado, de forma que
la suma de los números sea la misma en cada fila y columna del cuadrado.
Cuadrado mágico: Cuadrado semimágico en el quela suma de los números en las dos diagonales
principales es igual a la suma de los números de cualquier hilera del cuadrado.
Constante del cuadrado: En un cuadrado mágico o semimágico, la suma delos números en cada
hilera del cuadrado. La representaremos usualmente como K.
TIPOS MÁS FRECUENTES: 3x3, 4x4, 5x5
Cuadrado 3x3:
t+x

t-y

t-x-y

t

t+k+y

t+y
Propiedad:

t-x+yt+x-y

t-x

La suma de cada fila , columna o diagonal es 3t =K  t=

K
3

Método de Loubere o método siamés: Comenzando en la casilla central de la primera fila con el
primer número, se rellenala diagonal quebrada con los siguientes en sentido NO (ó NE).
Completada la primera diagonal se desciende una posición y se rellena la segunda en el mismo
sentido que la anterior, repitiéndose elpaso anterior con el resto de diagonales hasta completar el
cuadrado.

9

2

8

1

6

8

3

5

7

3

4

9

2

Cuadrado 4x4
Método de las X
Los números no "tocados" porlas X (en negro en la figura) quedarán en las casillas en que se
encuentran, mientras que los "tocados" por las X, serán movidos. La forma de hacer ese
movimiento es simetrizar con respecto al centrodel cuadrado total los números "tocados" o, lo que
es igual, invertir el orden en que han sido colocados en el cuadrado. La figura muestra cómo hacerlo
en nuestro caso, lo que da el cuadrado...