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Introducción a la optimización dinámica
Optimización dinámica
La optimización dinámica, como su nombre indica, estudia la optimización de sistemas dinámicos, es decir, la optimización de sistemasque evolucionan en el tiempo. Dado un sistema que evoluciona en el tiempo, se trata de guiar o controlar el sistema de manera optima a lo largo de un horizonte temporal dado, de acuerdo a un objetopreviamente fijado.

Breve historia de la optimización dinámica
Los matemáticos se han preocupado por los problemas de optimización desde hace ya bastante tiempo. Se piensa que la primera persona enresolver uno de estos problemas fue Bernoulli en 1696 (si un pequeño objeto se mueve bajo la influencia de la gravedad, ¿qué camino entre dos puntos fijos permite hacer el viaje en menos tiempo?).Euler y Lagrange trabajaron también en problemas de optimización dinámica y comenzaron a desarrollar teoría matemática acerca de ellos. La mayoría de aplicaciones de sus teorías se hicieron en el campode la física, especialmente en lo relacionado con el principio de conservación de la energía de Hamilton. Las primeras aplicaciones de la optimización dinámica en economía aparecen en los trabajos deHotelling (gestión de recursos naturales no renovables-petróleo-) y Ramsey (políticos del crecimiento económico) en los años veinte. Pero no fue hasta los sesenta cuando las técnicas de optimizacióndinámica se introdujeron definitivamente en la teoría económica. Fueron los economistas del crecimiento económico quienes inicialmente encontraron utilidad en esta técnica. De hecho, tanto la teoríaneoclásica del crecimiento económico, como la teoría mas reciente del crecimiento económico utilizan con éxito la optimización dinámica. Las técnicas de optimización dinámica son imprescindibles en laeconomía moderna.
La metodología que los matemáticos clásicos utilizaron para resolver problemas de optimización dinámica es conocida como calculo de variaciones. Esta técnica fue generalizada de...