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MECANICA CUANTICA PARA GENTE MATEMATICAMENTE
ILUSTRADA SIN ENTRENAMIENTO EN FISICA
Alberto Mejías1

0.

Introducción

La Mecánica Cuántica se ocupa del comportamiento de la materia y la
radiación en las escalas atómica y subatómica. Procura describir y explicar las
propiedades de las moléculas, los átomos y sus constituyentes: electrones, protones,
neutrones, y otras partículas más esotéricascomo los quarks y los gluones. Esas
propiedades incluyen las interacciones de las partículas entre sí y con la radiación
electromagnética.
El comportamiento de la materia y la radiación en la escala atómica presenta
aspectos peculiares; de acuerdo con ello las consecuencias de la Mecánica Cuántica
no siempre son intuitivas ni fáciles de entender. Sus conceptos chocan con las
nociones que nos resultanfamiliares porque derivan de las observaciones
cotidianas de la naturaleza en la escala macroscópica. Sin embargo, no hay razones
en virtud de las cuales el comportamiento del mundo atómico y subatómico deba
seguir las mismas pautas que los objetos de nuestra experiencia diaria.

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Alberto R. Mejías E., es Licenciado en Matemática, egresado de la Facultad de Ciencias de la
Universidad de losAndes, ULA (Mérida – Venezuela). Profesor de Análisis y Topología.
Actualmente es jubilado de la Universidad de los Andes.
alrame59@cantv.net, alrame59@gmail.com, alrame59@hotmail.com.

Mecánica cuántica para gente matemáticamente
ilustrada sin entrenamiento en física
El desarrollo de las ideas básicas de la Mecánica Cuántica comenzó a
principios del siglo XX, como consecuencia de una serie dedescubrimientos y
observaciones que pusieron en evidencia las graves dificultades de la Física Clásica
para interpretar las propiedades del átomo y sus partes constituyentes así como las
propiedades de la radiación electromagnética y su interacción con la materia. Esos
descubrimientos revolucionaron las nociones hasta entonces sustentadas por los
físicos y plantearon una asombrosa cantidad de enigmas,cuya solución obligó a
realizar un profundo replanteo de los fundamentos y conceptos básicos de la Física.
El estudio de la Mecánica Cuántica es importante por varias razones. En
primer lugar porque pone de manifiesto la metodología esencial de la Física. En
segundo lugar porque tuvo un éxito formidable ya que permitió dar respuestas
válidas a casi todos los problemas en los cuales se la haaplicado. En tercer lugar
porque es la herramienta teórica básica para numerosas disciplinas de gran
importancia, como la Química Física, la Física Molecular, Atómica y Nuclear, la
Física de la Materia Condensada y la Física de Partículas.
Subsiste, sin embargo, una curiosa paradoja alrededor de la Mecánica
Cuántica. A pesar de su notable éxito en todas las cuestiones de interés práctico en
las que sela ha aplicado, sus fundamentos contienen aspectos aún no aclarados en
forma completamente satisfactoria. En particular, cuestiones relacionadas con el
proceso de medición.
Una característica esencial de la Mecánica Cuántica, que la diferencia de la
Mecánica Clásica, es que en general es imposible por razones de principio, efectuar
una medición sobre un sistema sin perturbarlo. Pero los detalles dela naturaleza de
esta perturbación, y el punto exacto en que ella ocurre son asuntos aún oscuros y
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Alberto Mejías
controvertidos. Por estos motivos la Mecánica Cuántica atrajo algunos de los más
brillantes científicos del siglo XX, que han erigido con ella un majestuoso y
elegante edificio intelectual.
En su escrito From Cbits to Qbits: Teaching Computer Scientists

Quantum Mechanics (arXiv:quant-ph/0207118v1 19 Jul 2002), N. David Mermin
propone una estrategia para la enseñanza a estudiantes matemáticamente ilustrados,
sin entrenamiento en Física, de suficiente Mecánica Cuántica como para que
puedan entender y desarrollar algoritmos en Computación y Teoría de la
Información Cuánticas.
Aunque el artículo está dedicado, en su integridad, a docentes en Física, bien
versados en...