Cuantificador Existencial

Cuantificador Existencial
En el cálculo de predicados de la lógica formal, se usa el símbolo:   , llamado cuantificador existencial, antepuesto a una variable para decir que "existe" al menos unelemento del conjunto al que hace referencia la variable, que cumple la proposición escrita a continuación.

Normalmente, en lógica, el conjunto al que se hace referencia es el universo o dominio dereferencia, que está formado por todas las constantes.
Si tenemos dos conjuntos diferentes A y B, y A es un subconjunto de B:

Existe al menos un elemento x de B que pertenecea A:

Al afirmar que existe al menos un x que pertenece a B y pertenece a A, quiere decir que no todos los elementos de B pertenecen a A, al ser A y B conjuntosdistintos, existe al menos un elemento y de B que no pertenece a A:

Que podemos leer: existe al menos un elemento y en B, y este elemento y no pertenece a A.

Lacuantificación existencial P(x) “Es la proposición en que existe un elemento x en el universo de discurso tal que P(x) es verdad “.

Se denota por:
O con el símbolo de la disyunción (Vx)
Se lee:
“Hay unx tal que...”, “hay al menos un x tal que…” o “para algún x...”.
Formas de convertir una proposición:
1. Haciendo la sustitución de las variables por un término especifico ,
2. Anteponiendo elcuantificador universal o la expresión “Para todo x”, y
3. Anteponiendo la expresión “existe al menos un x”.
Ejemplo:
1. Se desea formalizar la expresión “Algunos estudiantes de informática hanestudiado programación “.
Donde x = “Alumno de informática “.
Entonces se puede expresar como: P(x) que se lee “Existen algunos elementos de informática que han estudiado programación”.P(x) = x es menor que dos

Se lee: “existe un equis que pertenece a erre (a los reales), tal que equis es menor que dos”
Mientras que:...