Cuartil

DECIL.- En estadística descriptiva, el concepto decil refiere a cada uno de los 9 valores que dividen un juego de datos (clasificados con una relación de orden) en diez partes iguales, y de manera que cada parte representa un décimo de la población. En resumen, los deciles son cada uno de los nueve valores que dividen un conjunto de datos en diez grupos con iguales efectivos.
CALCULO DE LOSDECILES
Los deciles se calculan como si fueran 10-cuantiles, o sea de manera que:
El primer decil separe el juego de datos entre el 10% de los valores inferiores, y el resto de los datos.
Y el noveno decil separe los datos entre el 90% de los valores inferiores y el 10% de los valores superiores.
Obviamente, el término decil también se usa para designar la separación de valores de una muestra,de manera tal de tener diez intervalos con el mismo número de valores. El decil número n, sería pues el situado entre el decil número (n-1) y el decil número (n+1), para n variando de 2 a 9.
Cuartiles
Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales. Aparecen citados en la literatura científica por primera vez en 1879 por D.McAlister.1
La diferencia entre el tercer cuartil y el primero se conoce como rango intercuartílico. Se representa gráficamente como la anchura de las cajas en los llamados diagramas de cajas.
Dada una serie de valores X1,X2,X3 ...Xn ordenados en forma creciente, podemos pensar que su cálculo podría efectuarse:
* Primer cuartil (Q1) como la mediana de la primera mitad de valores;
*Segundo cuartil (Q2) como la propia mediana de la serie;
* Tercer cuartil (Q3) como la mediana de la segunda mitad de valores.
Pero esto conduce a distintos métodos de cálculo de los cuartiles primero (resp. tercero) según la propia mediana se incluya o excluya en la serie de la primera (resp. segunda) mitad de valores.
Cálculo con datos no Agrupados
No hay uniformidad sobre su cálculo. en labibliografía se encuentran hasta cinco métodos que dan resultados diferentes.2 Uno de los métodos es el siguiente: dados n datos ordenados,
* El primer cuartil:
(n+3)/4
* Para el tercer cuartil
(3n+1)/4

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Regresión lineal

Ejemplo de una regresión lineal con una variable dependiente y una variable independiente.En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:

: variable dependiente, explicada o regresando.
: variables explicativas, independientes o regresores.
: parámetros, miden la influencia que las variables explicativas tienen sobre elregresando.
donde  es la intersección o término "constante", las  son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y  es el número de parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.

RANGO
En estadística descriptiva se denomina rango estadístico (R) o recorrido estadístico al intervalo de menor tamañoque contiene a los datos; es igual a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto.
Por ejemplo, para una serie de datos de carácter cuantitativo, como lo es la estatura medida en centímetros, tendríamos:

es posibleordenar los datos como sigue:

donde la notación x(i) indica que se trata del elemento i-ésimo de la serie de datos. De este modo, el rango sería la diferencia entre el valor máximo (k) y el mínimo; o, lo que es lo mismo:

En nuestro ejemplo, con cinco valores, nos da que R = 185-155 = 30.

VARIANZA
En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse como ) de una variable...