Cuatro Operaciones Matemáticas

LAS CUATRO OPERACIONES MATEMÁTICAS
Las cuatro operaciones fundamentales son el instrumento matemático más
antigua utilizado por el hombre que nos permite resolver problemas de carácter
comercial y de la vida diaria.
Con esta denominaciones (+; -; x; ÷), se presentan problemas cuya resolución
requiere el conocimiento de las operaciones básicas.
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Método del Rombo
Método del Cangrejo
Métododel Rectángulo
Regla Conjunta

Se aplican a los problemas según las características que presenten; se
requiere que el lector reconozca estas características para aplicar el método
adecuado. Los problemas que se pueden resolver por estos métodos también
se pueden resolver por procedimientos algebraicos, sin embargo, se trata de
dejar de lado el álgebra y sus ecuaciones, que son poderosasherramientas
del trabajo matemático, para dar paso al raciocinio puro con los datos
numéricos que ofrecen los problemas.

TIPOS DE OPERADORES MATEMATICOS:
1° METODO DEL ROMBO:
Esta es la regla práctica del método de la falsa suposición, llamada Método del
Rombo, que consiste en ubicar la información del problema en los cuatros
vértices del rombo. Se aplica cuando un problema participa un número de
elementosdivididos en dos grupos cuyos valores unitarios o características se
conocen y además nos proporcionan el valor total, que es la resultante de
sumar todos los valores unitarios de la siguiente manera:

Si se desea calcular el número de elementos que tienen el menor valor unitario,
se procede de la siguiente manera:

CARACTERISTICAS:
1° Que tenga 2 incógnitas por ejemplo: #conejos y #gallinas.
2°Que se conozca el valor unitario de una característica asociada a las
incógnitas, por ejemplo: #patas de 1 conejo = 4, # patas de 1 gallina = 2.
3° Que se conozca 2 cantidades totales:
a) 1° Total: suma de los valores de las incógnitas.
b) 2° Total: suma de los valores unitarios de las características asociadas a
las incógnitas.
EJEMPLOS:

1. Julio rompió su alcancía y contó 53 monedas entremonedas de
2 euros y 5 euros. Si en total había ahorrado 178 euros. ¿Cúantas
monedas son de 5 euros?

2. Se compró 11kg de arroz de dos calidades, el superior a 3 soles
el kilo y el extra a 2 soles el kilo. Si en total se pagó 29 soles.
¿Cuánto se pagó solo por el arroz extra?

MÉTODO DEL CANGREJO:
Es un método utilizado en problemas donde interviene una variable a la cual se
realiza una serie deoperaciones directas hasta llegar a un resulto final. Se
denomina “método inverso”, porque a partir del dato final se realizan las
operaciones inversas hasta llegar al valor inicial.
Se aplica en aquellos problemas matemáticos que tienen las siguientes
características:
 Siempre se desea conocer la cantidad inicial
 A la cantidad inicial se le ha realizado en serio de operaciones
aritméticasconsecutivas (+, -, x, etc.)
 El único dato que nos dan es la cantidad final que se ha obtenido
después de las operaciones sucesivas.

EJEMPLO:
1. Con un cierto número realizo las siguientes operaciones: lo multiplico por
2, luego le agrego 4, a continuación le disminuyo 8, en seguido lo divido
entre 2 para finalmente disminuirle 1, obteniendo finalmente cero. ¿Cuál es
el número?

Método Práctico
¿?
X2/2

= 6/2

+4

-4

= 10-4

-8

+8

= 2+8

/2

x2

= 1x2

-1

+1

= 0+1

Rapta: 3

2. Jaimito le dice a Juana: Si la cantidad de dinero que tengo le agregas 20
soles a ese resultado lo multiplicas por 6, luego le quitas 24 posteriormente
le extraes la raíz cuadrada y por último lo divides entre 3, obtienes 8. Dar la
cantidad inicial que tiene Jaimito.

Método Práctico
+20

-20

= 100 - 20

X6

÷6= 600 ÷ 6

-24

+24 = 576 + 24



( )2 = (24)2

÷3

8

x3

=8x3

Rapta: 80

MÉTODO DEL RECTÁNGULO:
Es un método que se aplica a problemas donde participan dos cantidades
excluyentes, una mayor que la otra, las que se comparan en dos
oportunidades originando, generalmente, en un caso sobrante o ganancia
y en el otro caso un faltante o pérdida.
En el método del rectángulo tiene ganancia y...