cuentas

Caso 1.
CUANDO TODOS LOS TERMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMUN
a) Factor común monomio
1. Descomponer en factores a2+2a
a2 y 2atiene el factor común a. Escribamos el factor común a como coeficiente de un paréntesis;
Dentro del paréntesis escribamos los cocientes de dividir
a2÷a = a y 2a÷a=2, y tendremos -------------a2+2a=a(a+2).R.
b) factor común polinomio
1. descomponerx(a+b)+m(a+b).
Los dos términos de esta expresión tiene de factor común el binomio (a+b)
Escribo (a+b) como coeficiente de un paréntesis y dentro del paréntesis escribo los cocientes de dividir los dos términos de la expresión dada entre el factor común (a+b).
X(a+b)/(a+b) = x y m(a+b)/(a+b)=m
Y tendremos x(a+b)+m(a+b)=(a+b) (x+m).R.
Caso 2
FACTOR COMUN PORAGRUPASION DE TERMINOS
Una expresión algebraica de cuatro términos tendrá en los primeros dos un factor común y los dos últimos serán comunes.
1. ax+bx+ay+by
Los dos primeros términos tiene el factor común x y los dos últimos el factor común y. Agrupamos los dos primeros términos en un paréntesis y los dos últimos en otro precedido del signo + por que el tercer termino tiene el signo + ytendremos ------ ax+bx+ay+by= (ax+bx)+ (ay+by)
= x(a+b) +y (a+b)
=(a+b)(x+m).R
Las agrupaciones pueden hacerse generalmente de más de un modo.
Caso 3
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Un trinomio ordenado con relación alas letras es cuadrado perfecto cuando el primer término y el tercero tienen raíz cuadrada exacta y el segundo término es el doble producto desus raíces.
Una cantidad es cuadrado perfecto cuando es el cuadrado de otra cantidad, ó sea, cuando es el producto de dos factores iguales .así, 4ª2es cuadrado perfecto por que es el cuadrado de 2a
RAIZ CUADRADA DE UN MONOMIO
Para extraer la raíz cuadrada de un monomio se extrae la raíz cuadrada de su coeficiente y se divide el exponente de cada letra.
Caso 4
DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOSEn los productos notables se vio que la suma de dos cantidades multiplicadas por su diferencia es igual al cuadrado del minuendo menos el cuadrado del sustraendo o sea (a+b) (a-b) = a2 – b2
Caso 5
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR SUSTRACION
La raíz cuadrada de x4 es x2; la raíz cuadrada de y 4 es y2 y el doble producto de estas raíces es 2x2y2 ; luego este no es cuadrado perfecto. Para quesea cuadrado perfecto hay que lograr que el termino se convierta en 2x2y2 lo cual se consigue sumándole x2y2 pero para que el trinomio no varié hay que restarle la misma cantidad que se suma.
Caso 6
TRINOMIO DE LA FORMA X2+bx+c
Tiene que ser trinomios que cumplan lo siguiente
1. el coeficiente del primer término es 1
2. el primer término es cualquier letra elevada al cuadrado
3. el segundotérmino tiene la misma letra que la primera con exponente 1 y su coeficiente cualquier cantidad positiva o negativa
4. el tercer término es independiente de la letra el primero y segundo término y es una cantidad cualquiera.
Caso7
Trinomio de la forma ax2+bx+c
Son trinomios
Que se diferencia de los trinomios anteriores
Caso 8
CUBO PERFECTO DE BINOMIOS
Lo anterior nos dice que para unaexpresión algebraica ordenada respecto a una letra ósea un cubo de un binomio tiene que cumplir las siguientes condiciones: Tener cuatro términos
Que el primer y último término sean cuadrados perfectos
Que el segundo termino ce el triplo de la raíz cubica del primer termino multiplicado por la raíz cubica del ultimo termino. Que el 3ro sea mas el triplo de la raíz cubica del primero más elcuadrado de la raíz cubica del último.

Caso 9
SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS
Sabemos que a3+b3/a+b2=a2-ab+b2 y a3-b3/a-b=a2 +ab+b2
Y como en toda división exacta es el producto del divisor por el cociente.
1. regla. La suma de dos cubos perfectos ce descompone en dos factores.
1. la suma de dos raíces cubicas
2. el cuadrado de la primera raíz menos el producto de las dos raíces...