Cuerda Vibrante

Universidad de los Andes
Facultad de Ingeniería
Departamento de Física
Laboratorio de Física General
Semestre A-2008







Cuerda Vibrante





Manuel A. González A.
V-.19.319.264
Hector Medina
V-. 18.208.900
Laboratorio de Física General
Sección: 03

Mérida, septiembre 2008
OBJETIVOS

1. Estudio de ondas estacionarios en una cuerda.

2. Determinación de lafrecuencia de un oscilador.


MATERIALES

a) Oscilador

b) Cuerda

c) Juego de Pesas

d) Cinta Métrica A= 0,1cm R= 0,0 – 300,0cm

e) Balanza Analítica A= 0,0001g R= 0 – 200g

f) Balanza Mecánica A= 0,1g R= 0 - 500g










MARCO TEORICO

Cuerda Vibrante:
Es un cable elástico, tendido entre 2 puntos fijos,susceptible de emitir un sonido musical gracias a sus vibraciones.
Una cuerda, supuesta cilíndrica y homogénea, puede vibrar longitudinalmente o transversalmente si es alejada de su posición de equilibrio.
La tensión de la cuerda se puede suponer que tiene dos componentes uno vertical y otro horizontal.
Las componentes horizontales se anulan al estar dirigidos en sentidos opuestos y neutralizados porla sujeción de la cuerda. La componente vertical de la tensión acelera la masa de un pequeño trozo de la cuerda por donde se propagó la onda en un tiempo "t", muy pequeño (la parte inclinada de la figura).

La densidad lineal, m es la masa total de la cuerda dividida por su longitud.
Suponiendo una densidad lineal m, de la cuerda representa una masa de cuerda a la que se propagó de m=m·v·t.
Laonda se propaga con velocidad "v" y en el tiempo "t" recorre una distancia "v·t"
 
La velocidad de vibración vertical es variable como corresponde a un M.A.S. y es u=A w sen wt
La fuerza vertical comunica en ese tiempo un impulso hacia arriba al elemento de cuerda, trozo de masa mvt. , va a incrementar su cantidad de movimiento:
Fy t = m u
T (sen a ) t =m vt· u
Tal como vemos en la figurapodemos deducir de lo que avanza la onda mientras transcurre el tiempo "t" y la distancia que bajo que:
sen a = tg a = v t / u t
Por lo tanto:
T (u/v) = m v u
T / v = m v
Despejando:

Esta fórmula permite conocer la dependencia de la velocidad de propagación de las ondas transversales en la cuerda con la tensión de la cuerda T (N) y con su densidad lineal m (kg/m) y poder hallar su valor.Frecuencias De Ondas:
La frecuencia tiene una relación inversa con el concepto de longitud de onda, a mayor frecuencia menor longitud de onda y viceversa. La frecuencia f es igual a la velocidad v de la onda dividido por la longitud de onda λ:

Un método alternativo para calcular la frecuencia es medir el tiempo entre dos repeticiones (periodo) y luego calcular la frecuencia (f) recíproca deesta manera:

donde T es el periodo.
Longitud De Onda:
La longitud de onda es un parámetro físico que indica el tamaño de una onda y que por lo general se denota con la letra griega lambda (λ).
Relación con la frecuencia: La longitud de onda λ es inversamente proporcional a la frecuencia f, siendo ésta la frecuencia del movimiento armónico simple de cada una de las partículas del medio. Nose debe confundir con la frecuencia angular ω:

Sabiendo que las ondas viajan a través de los distintos medios a una determinada velocidad de onda (que depende de las propiedades de éstos), se puede definir la longitud de onda como el cociente entre dicha velocidad y la frecuencia de la onda:

donde:
λ es la longitud de onda de una onda sonora o una onda electromagnética
v es la velocidadde propagación de la onda , y
f es la frecuencia dada en hercios (1/s).

Ondas:
Es una perturbación de alguna propiedad de un medio, que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal o el vacío, y las propiedades que sufren la perturbación pueden ser también variadas, por ejemplo, densidad,...