Cuerpo Negro

Rep´
ublica Bolivariana de
Venezuela
Universidad de Oriente
Departamento de f´ısica
N´ucleo de Sucre

Teor´ıa de cuerpos oscuros

Juan Daniel Galindo
C.I: 24878754

Cuman´a - 13 de marzo de 2016

Parte I

Radiaci´
on de un cuerpo negro.
Cuando calentamos suficientemente un metal emite luz roja ( se dice que
est´a al rojo vivo), y si seguimos calentando llegar´a a emitir en la franja visible. Espor esto que se utilizan muchas veces metales para hacer filamentos de
bombillas. Si queremos estudiar c´omo var´ıa la radiaci´on emitida con la temperatura hay que conseguir que el cuerpo est´e a una temperatura pr´acticamente
constante, es decir, en equilibrio t´ermico. Para conseguir esto se usa un cuerpo
negro.
El f´ısico prusiano Gustav Kirchhoff fue quien, en 1859, introdujo el concepto decuerpo negro, un cuerpo que era un perfecto absorbente y emisor de
radiaci´on.
El cuerpo negro imaginario de Kirchhoff era un simple recipiente oscuro
con un peque˜
no orificio en una de sus paredes. Una vez en el interior, la radiaci´on sufre diversas reflexiones en las paredes de la cavidad hasta que acaba
siendo completamente absorbida. El agujero tambi´en act´
ua como emisor perfecto, puestoque las radiaciones que escapan a trav´es de ´el muestran todas las
longitudes de onda presentes, a esa temperatura, en el interior del recipiente.
Un cuerpo negro a temperatura ambiente emite radiaci´on infrarroja, radiaci´on que no es visible para el ojo humano. Pero al aumentar progresivamente la
temperatura se produce una variaci´on en la longitud de onda y en la intensidad
de la radiaci´onemitida.
A partir de esta construcci´on mental y vali´endose de las matem´aticas,
Kirchhoff demostr´o que el rango y la intensidad de la radiaci´on en el interior del recipiente u
´nicamente depend´ıan de su temperatura. La tarea que se
impuso consist´ıa en dar con la f´ormula que reprodujese la distribuci´on espectral de la radiaci´on del cuerpo negro a cada temperatura y acab´o conoci´endose
´mismo, muy pronto fue consciente de que
como problema del cuerpo negro. El
sin poder experimentar con un cuerpo negro real no podr´ıa avanzar m´as a
nivel te´orico en su reto, pero su trabajo fue de gran ayuda para aquellos que
pudiesen disponer de ´el. Si, tal y c´omo hab´ıa probado, la distribuci´on s´olo depend´ıa de la temperatura, la ansiada f´ormula s´olo deb´ıa tener dos variables: latemperatura del cuerpo negro y la longitud de onda de la radiaci´on emitida.
El siguiente paso en la resoluci´on del problema vino de la mano del f´ısico, matem´atico y poeta Josef Stefan. Este propuso en 1879 una relaci´on que
establec´ıa que la densidad de energ´ıa de la radiaci´on del cuerpo negro era proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta. Dicha expresi´on
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se hab´ıa extrapoladoa partir de experimentos preliminares y mostraba una
buena correlaci´on con los resultados que se obten´ıan para un amplio intervalo
de temperaturas.
El gran f´ısico austr´ıaco Ludwig Edward Boltzmann fue el encargado de
conferir cuerpo te´orico a la ley de Stefan bas´andose en el segundo principio de
la termodin´amica y en la teor´ıa electromagn´etica de la luz de Maxwell. Por
esta raz´on, laley obtenida por Stefan se conoce como ley de Stefan-Boltzmann.

Parte II

Ley de desplazamiento de Wein.
En febrero de 1893, el f´ısico alem´an Wilhelm Wien, con 29 a˜
nos, no dio
con la f´ormula pero descubri´o una sencilla relaci´on matem´atica que describ´ıa
el efecto del cambio de temperatura en el espectro de la radiaci´on emitida por
el cuerpo negro. En un principio emple´o .experimentosmentales”pero viendo
que no le aportaban informaci´on suficiente, incorpor´o el uso de m´etodos y
conceptos estad´ısticos. Como resultado de su estudio encontr´o que conforme
el cuerpo negro se va calentando, el m´aximo del espectro de la distribuci´on
se desplaza hacia longitudes de onda m´as cortas. Esto significaba, algo tan
revelador como que la longitud de onda del m´aximo de radiaci´on...