Cuerpo Rigido En Tres Dimenciones

Cinética De Cuerpos Rígidos En Tres Dimensiones
Cinética De Cuerpos Rígidos En Tres Dimensiones

18.1 introducción
En capítulos anteriores se estudio el movimiento plano de cuerpos rígidos y desistemas de cuerpo rígido, obteniendo dos ecuaciones fundamentales :
∑F=mā
∑MG=HG’
,constituyen el fundamento para el análisis de problemas de este tipo. Sin embargo, el calculo de la cantidad demovimiento angular HG del cuerpo y el de su derivada HG’ del cuerpo , ahora revisten una importancia considerable.
18.2 Cantidad de movimiento angular de un cuerpo rígido en 3 dimensiones
Loscomponentes rectangulares de la cantidad de movimiento angular HG de un cuerpo rígido se puede expresar como sigue, una función de las componentes de su velocidad angular w y de sus momentos y productoscentroidales de inercia:
Hx = +IxWx -IxyWy -IxzWz
Hy = -IyxWx +IyWy -IyzWz
Hz = -IzxWx -IzyWy +IzWz
Si se utilizan los ejes principales de inercia Gx’y’z’, estas relaciones se reducen a :
Hx’=Ix’Wx’Hy’=Iy’Wy’ Hz’=Iz’Wz’
Se observó que , en general, la cantidad de movimiento angular HG y la velocidad angular w no tienen la misma dirección . Sin embargo, tendrán la mismadirección si w está dirigida a lo largo de uno de los ejes principales de inercia del cuerpo.

Como el sistema de las partículas de movimiento que forman un cuerpo rígido se puede reducir a un vector mvaplicado en G y al par HG ,se observó que, una vez determinadas la cantidad de movimiento lineal mv y la cantidad de movimiento angular HG de un cuerpo rígido, la cantidad de movimiento Ho delcuerpo rígido con respecto a cualquier punto dado O se puede obtener escribiendo :
HO=rxmv + HG
En el caso particular de un cuerpo rígido restringido a girar alrededor de un punto fijo O , lascomponentes de la cantidad de movimiento angular HO del cuerpo alrededor de O se pueden obtener directamente a partir de las componentes de su velocidad angular y de sus momentos y productos de inercia...