cuerpos geometricos

CUERPOS GEOMÉTRICOS EN EL ESPACIO.
PRISMA.
Poliedro terminado por dos caras planas, paralelas e iguales que se llaman bases, y por tantos paralelogramos cuantos lados tenga cada base.
Un prisma se llama triangular, cuadrangular, pentagonal… según que sus bases sean triángulos, cuadriláteros, pentágonos…
Clasificación.
Si las aristas laterales son perpendiculares a las bases, el prisma esrecto, y en caso contrario, oblicuo.
Un prisma que tenga por bases paralelogramos se llama paralelepípedo.

Se llama prisma regular el recto que tenga por bases polígonos regulares.
Características.
Las intersecciones de cada dos caras laterales son las aristas laterales. El segmento de perpendicular a las bases comprendido entre ellas constituye la altura.
Cada uno de los dos cuerposgeométricos que se obtienen al partir un prisma por un plano que corta a todas sus aristas laterales se llama tronco de prisma.

Área.
Se llama área lateral de un prisma al área de todas sus caras laterales. El área lateral de un prisma recto es:
Alat = perímetro de la base · altura
El área total es la suma del área lateral con las áreas de las bases:
Atot = área lateral + 2 · área de la baseVolumen.
El volumen de un prisma cualquiera es igual al área de la base por la altura:
V = área de la base · altura
CILINDRO.
Cilindro o cilindro circular recto, es el cuerpo de revolución engendrado por un rectángulo al girar alrededor de uno de sus lados.
Características.
El cilindro consta de dos bases circulares y una superficie lateral que, al desarrollarse, da lugar a un rectángulo. Ladistancia entre las bases es la altura del cilindro. Las rectas contenidas en la superficie lateral, perpendiculares a las bases, se llaman generatrices.

Área.
Su área total es:
Atotal = Alateral + 2Abase = 2ðrh + 2ðr2
Volumen.
Su volumen es:
V = Abase · altura = ðr2h
Cilindro oblicuo.
Un cilindro oblicuo es el que resulta de cortar un cilindro recto por dos planos paralelos que cortanoblicuamente a todas las generatrices.

Las bases de un cilindro oblicuo son elipses. Su altura es la distancia entre los planos que contienen las bases. Su volumen es:
V = Abase · altura
PIRÁMIDE.
poliedro limitado por una base, que es un polígono cualquiera, y varias caras laterales, que son triángulos con un vértice común llamado vértice de la pirámide.
Características.
La porción de pirámidecomprendida entre la base y una sección plana que corta a todas sus aristas se llama pirámide truncada; si la sección es paralela a la base, se tiene un tronco de pirámide.
Altura de una pirámide (h) es la distancia (perpendicular) del vértice a la base.
En la pirámide regular las caras son triángulos isósceles iguales, a cuya altura se llama apotema (s).
Área.
El área lateral de una pirámideregular (suma de las áreas de las caras laterales) es:
y el área total:
Atot = Alat + Abase

Volumen.
El volumen de una pirámide es la tercera parte del producto del área de la base por la altura:
TRONCO DE PIRÁMIDE.
Un tronco de pirámide es el poliedro comprendido entre la base de la pirámide y un plano que corta a todas las aristas laterales.

Características.
Si el plano es paraleloal plano de la base se dice que el tronco es de bases paralelas. La distancia entre las bases es la altura del tronco. Un tronco de bases paralelas de una pirámide regular está formado por dos bases, polígonos regulares semejantes, y varias caras laterales que son trapecios isósceles. Las alturas de estos trapecios se llaman apotemas de estos troncos.
Área.
El área lateral de un tronco depirámide de bases paralelas es:
Alat = semisuma de los perímetros de las bases · apotema
Volumen.
El volumen de un tronco de pirámide, cuyas bases son paralelas y tienen superficies B y B', y cuya altura es h, se obtiene mediante la fórmula siguiente:

CONO.
El cono o cono circular recto, es el cuerpo de revolución engendrado por un triángulo rectángulo al girar alrededor de uno de sus catetos....