Cuerpos geometricos

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Introducción
Un cuerpo sólido es todo lo que ocupa lugar en el espacio, según sus formas y medidas los cuerpos geométricos pueden ser formados por caras planas, o teniendo alguna o todas sus caras curvas.
Los sólidos hanfascinado a todas las civilizaciones a lo largo de la historia, han sido símbolo de belleza ideal de ahí su presencia en la composición de muchas obras, artistas y teóricos renacentistas como Leonardo Da Vinci.
Las propiedades de muchos poliedros son conocidas desde la antigüedad clásica, hay referencias de bolas neolíticas de piedra labrada encontradas en Escocia 1000 años antes de que Platónhiciera una descripción detallada de los mismos, los cuales eran observados en la naturaleza en formas de cristales como la pirita, o en la forma de esqueletos de animales marinos.
Platón les llegó a atribuir incluso propiedades mágicas o mitológicas. Los antiguos griegos estudiaron los sólidos a fondo y atribuyen a Pitágoras su descubrimiento. Los llamados artistas matemáticos del Renacimientomanifestaron gran interés por los poliedros, propiciado, por una parte, por los estudios platónicos sugeridos por la  reaparición de ciertos manuscritos con las obras de Platón, y por otra, debido a que estos sólidos servían como excelentes modelos en los estudios sobre perspectiva.
Kepler por su parte, fue totalmente seducido por la teoría de Platón y Pitágoras de modo que elaboró una cosmologíabasada en los sólidos regulares, en la creencia de que estos serían la clave utilizada por el creador para la construcción de la estructura del Universo. En la época de Kepler sólo se conocían seis planetas, Mercurio, Venus, la Tierra, Marte. Júpiter y Saturno, mientras que había infinitos polígonos regulares sólo existían cinco poliedros regulares conocidos. 
A continuación, en el siguiente trabajose exponen los aspectos más importantes sobre los cuerpos geométricos y su clasificación de acuerdo sus características y propiedades.
Sólidos geométricos
Un sólido es un cuerpo geométrico que consta de tres dimensiones (largo, ancho y alto) que ocupa un lugar en el espacio y en consecuencia tiene un área y volumen. Estos están compuestos de figuras geométricas.
Los cuerpos geométricos estánpor todos lados, entre muchos de los objetos que nos rodean día a día.  En la siguiente imagen se muestran algunos cuerpos geométricos y objetos que comparten sus características, como:

Prismas
Pirámides
Cilindros
Conos
Esferas


Los sólidos se clasifican normalmente en dos grandes grupos: poliedros y cuerpos redondos.


Poliedros
Son sólidos geométricos que están delimitados porsuperficies planas formados por polígonos o caras, donde cada dos caras vecinas se cortan en un segmento llamado arista. Los puntos donde confluyen tres o más aristas son llamados vértices.
La combinación de poliedros regulares se utiliza a menudo en diseño industrial y también en arquitectura para células constructivas, habitaciones, mallas espaciales planas, cúpulas geodésicas, etc., e incluso enépocas anteriores para cúpulas de piedra.
Las combinaciones poliédricas también aparecen en la naturaleza, tanto en la estructura de diversos minerales como en elementos estructurales de seres vivos.

Clasificación de los poliedros
Por sus ángulos:
Según los ángulos que se forman en las caras consecutivas de un poliedro, existen los poliedros convexos, en los que se forman ángulos menores de180º y poliedros cóncavos que al menos tienen dos caras consecutivas que forman un ángulo que supera los 180º. 




Por sus caras:
Según sus caras, también se dividen entre poliedros regulares y poliedros irregulares.
Los poliedros regulares son aquellos cuyas caras son idénticas y donde en cada vértice se reúnen el mismo número de aristas. De estos, se conocen los sólidos platónicos, los...