Cuerpos geométricos
Páginas: 6 (1332 palabras)
Publicado: 17 de octubre de 2015
Cuerpos geométricos
1- ¿Qué son los cuerpos geométricos?
Un Sólido o Cuerpo Geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones (largo, ancho y alto), que ocupa un lugar en el espacio y en consecuencia tiene un volumen.
Los cuerpos geométricos pueden ser: Poliedros y Cuerpos Redondos.
2- Poliedros
La palabra poliedro proviene del griego y significa muchas caras. Lospoliedros son cuerpos geométricos cuyas caras son todas polígonos (figuras geométricas planas). Por lo tanto tienen todas sus caras planas. Los elementos de un poliedro son caras, aristas y vértices.
2.1- Caras
Son las superficies planas que forman el poliedro, las cuales se interceptan entre sí.
2.2- Aristas
La línea que une dos caras se denomina arista. Por ejemplo en un cubo hay 12aristas.
2.3- Vértices
Son los puntos donde se interceptan 3 o más aristas.
3- Clases de poliedros
Se distinguen dos clases de poliedros:
- Los poliedros regulares : son aquellos cuyas caras son todas polígonos regulares iguales y coincide el mismo número de ellas en cada vértice.
- Los poliedros irregulares — Los poliedros son irregulares cuando los poligonos (figuras geométricasplanas) que lo forman, no son todos iguales (por ejemplo, una piedra preciosa tallada, o los caireles de una lámpara).
La representación gráfica de los cuerpos geométricos en general, presenta la dificultad de que, teniendo tres dimensiones, solamente pueden representarse en el plano dos dimensiones; por lo cual se recurre a una técnica de dibujo, la perspectiva, que permite dar la sensacióntridimensional.
3.1- Los poliedros regulares
Existen solo cinco poliedros regulares: Tetraedro, Cubo, Octaedro, Dodecaedro e Icosaedro.
A- El tetraedro
Compuesto por cuatro caras con forma de triángulos equiláteros. Tiene cuatro vértices y cuatro aristas.
B- El cubo
Está compuesto por seis caras cuadradas; motivo por el cual se le conoce también con el nombre de hexaedroregular, (hexaedro = cuerpo con 6 caras). Tiene 8 vértices y 12 aristas.
C- El octaedro
Compuesto por ocho caras con forma de triángulos equiláteros, en forma de dos pirámides unidas por sus base. Tiene 6 vértices y 12 aristas.
D- El dodecaedro
Compuesto por doce caras con forma de pentágono. Tiene 20 vértices y 30 aristas.
E- El icosaedro
Compuesto por veinte carascon forma de triángulos equiláteros, que tiene un eje plano hexagonal. Tiene 12 vértices y 30 aristas.
3.2- Clasificación de poliedros irregulares:
Los poliedros irregulares se clasifican básicamente en:
- Prisma
- Pirámide
Los prismas y pirámides son cuerpos geométricos cuyas caras son todas polígonos.
Los prismas tienen dos caras paralelas e iguales, llamadas bases, el restode sus caras son paralelogramos. Las pirámides tienen una base y el resto de las caras son triángulos.
A- El prisma
Está constituido por dos bases poligonales e iguales y sus caras laterales son paralelogramos.Según el número de lados de la base se le da el nombre al prisma.
Por ejemplo: Prismas triangular (sus bases son un triángulo), Prismas cuadrangulares (sus bases son cuadrados), Prismapentagonal (sus bases son pentágonos), Prisma hexagonal (sus bases son hexágonos), etc.
La altura de un prisma es la distancia entre las bases.
El prisma es recto cuando su eje es perpendicular a las bases y oblicuo cuando el ángulo entre el eje y la base es diferente a base 90°. Si el prisma es cortado de tal menera que la sección producida no sea paralela a una de sus bases, recibe elnombre de prisma truncado.
B- La pirámide
Es una figura tridimensional constituida por una base poligonal y por caras laterales cuyas aristas concurren a un punto del espacio llamado cúspide o vértice común, por lo tanto las caras laterales siempre serán triangulares. El eje o altura de la pirámide es la línea que va del vértice al centro de la base.
La apotema lateral de una pirámide...
1- ¿Qué son los cuerpos geométricos?
Un Sólido o Cuerpo Geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones (largo, ancho y alto), que ocupa un lugar en el espacio y en consecuencia tiene un volumen.
Los cuerpos geométricos pueden ser: Poliedros y Cuerpos Redondos.
2- Poliedros
La palabra poliedro proviene del griego y significa muchas caras. Lospoliedros son cuerpos geométricos cuyas caras son todas polígonos (figuras geométricas planas). Por lo tanto tienen todas sus caras planas. Los elementos de un poliedro son caras, aristas y vértices.
2.1- Caras
Son las superficies planas que forman el poliedro, las cuales se interceptan entre sí.
2.2- Aristas
La línea que une dos caras se denomina arista. Por ejemplo en un cubo hay 12aristas.
2.3- Vértices
Son los puntos donde se interceptan 3 o más aristas.
3- Clases de poliedros
Se distinguen dos clases de poliedros:
- Los poliedros regulares : son aquellos cuyas caras son todas polígonos regulares iguales y coincide el mismo número de ellas en cada vértice.
- Los poliedros irregulares — Los poliedros son irregulares cuando los poligonos (figuras geométricasplanas) que lo forman, no son todos iguales (por ejemplo, una piedra preciosa tallada, o los caireles de una lámpara).
La representación gráfica de los cuerpos geométricos en general, presenta la dificultad de que, teniendo tres dimensiones, solamente pueden representarse en el plano dos dimensiones; por lo cual se recurre a una técnica de dibujo, la perspectiva, que permite dar la sensacióntridimensional.
3.1- Los poliedros regulares
Existen solo cinco poliedros regulares: Tetraedro, Cubo, Octaedro, Dodecaedro e Icosaedro.
A- El tetraedro
Compuesto por cuatro caras con forma de triángulos equiláteros. Tiene cuatro vértices y cuatro aristas.
B- El cubo
Está compuesto por seis caras cuadradas; motivo por el cual se le conoce también con el nombre de hexaedroregular, (hexaedro = cuerpo con 6 caras). Tiene 8 vértices y 12 aristas.
C- El octaedro
Compuesto por ocho caras con forma de triángulos equiláteros, en forma de dos pirámides unidas por sus base. Tiene 6 vértices y 12 aristas.
D- El dodecaedro
Compuesto por doce caras con forma de pentágono. Tiene 20 vértices y 30 aristas.
E- El icosaedro
Compuesto por veinte carascon forma de triángulos equiláteros, que tiene un eje plano hexagonal. Tiene 12 vértices y 30 aristas.
3.2- Clasificación de poliedros irregulares:
Los poliedros irregulares se clasifican básicamente en:
- Prisma
- Pirámide
Los prismas y pirámides son cuerpos geométricos cuyas caras son todas polígonos.
Los prismas tienen dos caras paralelas e iguales, llamadas bases, el restode sus caras son paralelogramos. Las pirámides tienen una base y el resto de las caras son triángulos.
A- El prisma
Está constituido por dos bases poligonales e iguales y sus caras laterales son paralelogramos.Según el número de lados de la base se le da el nombre al prisma.
Por ejemplo: Prismas triangular (sus bases son un triángulo), Prismas cuadrangulares (sus bases son cuadrados), Prismapentagonal (sus bases son pentágonos), Prisma hexagonal (sus bases son hexágonos), etc.
La altura de un prisma es la distancia entre las bases.
El prisma es recto cuando su eje es perpendicular a las bases y oblicuo cuando el ángulo entre el eje y la base es diferente a base 90°. Si el prisma es cortado de tal menera que la sección producida no sea paralela a una de sus bases, recibe elnombre de prisma truncado.
B- La pirámide
Es una figura tridimensional constituida por una base poligonal y por caras laterales cuyas aristas concurren a un punto del espacio llamado cúspide o vértice común, por lo tanto las caras laterales siempre serán triangulares. El eje o altura de la pirámide es la línea que va del vértice al centro de la base.
La apotema lateral de una pirámide...
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