cuerpos rigidos y sistemas de fuerzas equivalentes






CUERPOS RIGIDOS Y SISTEMAS DE FUERZAS EQUIVALENTES






CUERPOS RIGIDOS Y SISTEMAS DE FUERZAS EQUIVALENTES
DEFINICIONES
CUERPO RIGIDO:
Un cuerpo rígido se define como aquel que no sufre deformaciones por efecto de fuerzas externas, es decir un sistema de partículas cuyas posiciones relativas no cambian. Sin embargo, las estructuras y máquinas reales nunca son absolutamenterígidas y se deforman bajo la acción de cargas que actúan sobre ellas. Un cuerpo rígido es una idealización, que se emplea para efectos de estudios de Cinemática, ya que esta rama de la Mecánica, únicamente estudia los objetos y no las fuerzas exteriores que actúan sobre de ellos


FUERZAS EXTERNAS:
Las fuerzas externas representan laaccion que ejercen otros cuerpos sobre el cuerpo rigido en consideracion. Ellas son las responsables del comportamiento externo del cuerpo rigido. Las fuerzas externas causan que el cuerpo se mueva o aseguran que este permanesca en reposo.



FUERZAS INTERNAS:
Las fuerzas internas son aquellas que mantienen unidas las particulas que conforman al cuerpo rigido. Si este esta constituido ensu estructura por varias partes, las fuerzas que mantienen unidas dichas partes tambien se definen como fuerzas internas.

PRINCIPIO DE TRANSMISIBILIDAD O TRASMISIBILIDAD:
El principio de transmibilidad establece que las condiciones de equilibrio o de movimiento de un cuerpo rigido permaneceran inalteradas si una fuerza F que actua en un punto dado de ese cuerpo sereemplaza por una fuerza F’ que tiene la misma magnitud y direccion, pero que actuan en un punto distinto, siempre y cuando las dos fuerzas tengan la misma linea de accion.
Las dos fuerzas F y F’, tienen el mismo efecto
sobre el cuerpo rigido y se dice que son
equivalentes. Este principio establece que
la accion de una fuerza puede ser transmitida
a lo largo de su linea de accion.FUERZAS EQUIVALENTES:





MOMENTO DE UNA FUERZA:
En mecánica newtoniana, se denomina momento de una fuerza (respecto a un punto dado) a una magnitud (pseudo)vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza (con respecto al punto al cual se toma el momento) por el vector fuerza, en ese orden.

DEFINICION DE MOMENTO DE UNA FUERZA CONRESPECTO A UN PUNTO
El momento de una fuerza F aplicada en un punto P con respecto de un punto O viene dado por el producto vectorial  del vector  por el vector fuerza; esto es,

Donde r es el vector que va desde O a P. Por la propia definición del producto vectorial, el momento M es un vector perpendicular al plano determinado por los vectores F y r.
El término momento se aplica a otrasmagnitudes vectoriales como el momento lineal o cantidad de movimiento P, y el momento angular o cinético, L, definido como:



VECTORIALMENTE
Momento de una fuerza con respecto a un eje
Retomando el concepto de momento de una fuerza con respecto a un punto se puede hacer notar que las componentes rectangulares [Fig. 1-16], que representan la tendencia a la rotación alrededor de los ejescoordenados se obtienen proyectando el momento  sobre cada uno de los ejes 


Donde  son los cósenos directores del vector  
En forma vectorial las ecuaciones anteriores se pueden expresar como:


Para determinar el momento de una fuerza con respecto a cualquier otro eje, por ejemplo
el eje OL, que pasa por O, [Fig. 1-17],se proyecta el momento sobre el eje tal que

O en forma vectorial:Donde es un vector unitario dirigido en la dirección OL. Se debe hacer notar que el momento así definido es un escalar; puesto que el momento con respecto a un eje es un vector; para expresarlo como tal, se multiplica su magnitud por el vector unitario dirigido sobre su línea de acción así:




ESCALARMENTE

MOMENTO DE UNA FUERZA. FORMULACIÓN ESCALAR
Cuando una fuerza se aplica a...