Cuerpos Rigidos
Páginas: 3 (529 palabras)
Publicado: 18 de noviembre de 2012
Fuerza y Torque
Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo rígido debido a alguna influencia externa (por ejemplo, la gravedad, el viento, las fuerzas de contacto), nos imaginamos que la fuerza actúasobre una partícula específica del cuerpo. La ubicación de la partícula define la ubicación en la que la fuerza actúa.
Definiremos a Fi.(t) como la fuerza total de las fuerzas externas queactúan sobre la partícula i-ésimo en el tiempo t. Además, definiremos al torque externo que actúa sobre la partícula como torque τ i (t).
τ i(t) = (ri(t)− x(t)) * Fi(t)
El Torque se diferencia dela fuerza en que el torque de partícula depende de la ubicación ri(t) y con respecto al centro de masa x (t). Intuitivamente se puede pensar en la dirección del τ i(t) , comenzando en eje del cuerpogiraría alrededor de debido a la Fi(t) si el centro de masa se mantiene firmemente en su lugar.
El total de la fuerza externa F(t) que actúa sobre el cuerpo es la suma de Fi(t):
F(t) = ΣFi(t)
Mientras que el torque externo total se define:
τ(t) = Σ τ i(t) = Σ(ri(t)− x(t)) * Fi(t)
Cantidad de movimiento lineal
El momento lineal p de una partícula con masa m y velocidad vse define como:
p = mv.
La cantidad de movimiento total P(t) de un cuerpo rígido es la suma de los productos de la masa y la velocidad de cada partícula:
P (t) = Σ m i r i (t)
Lavelocidad r i (t) de la partícula i-ésimo es r i (t) = v (t) + ω (t) x ( r i (t) - x (t)), por lo tanto la cantidad de movimiento total del cuerpo es:
P (t) = Σ m i r i (t)
= Σ (m i v (t) + m i ω(t)) * ( r i (t) - x (t))
= Σ m i v (t) + ω (t) * Σ m i ( r i (t) - x (t))
El concepto de momento lineal nos permite expresar el efecto de la fuerza total F (t) sobre un cuerpo rígido simplemente.Momento angular
El momento angular de un cuerpo rígido permite usar ecuaciones más simples obteniendo la velocidad angular. Este permite simplificar las ecuaciones, ya que se conserva en...
Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo rígido debido a alguna influencia externa (por ejemplo, la gravedad, el viento, las fuerzas de contacto), nos imaginamos que la fuerza actúasobre una partícula específica del cuerpo. La ubicación de la partícula define la ubicación en la que la fuerza actúa.
Definiremos a Fi.(t) como la fuerza total de las fuerzas externas queactúan sobre la partícula i-ésimo en el tiempo t. Además, definiremos al torque externo que actúa sobre la partícula como torque τ i (t).
τ i(t) = (ri(t)− x(t)) * Fi(t)
El Torque se diferencia dela fuerza en que el torque de partícula depende de la ubicación ri(t) y con respecto al centro de masa x (t). Intuitivamente se puede pensar en la dirección del τ i(t) , comenzando en eje del cuerpogiraría alrededor de debido a la Fi(t) si el centro de masa se mantiene firmemente en su lugar.
El total de la fuerza externa F(t) que actúa sobre el cuerpo es la suma de Fi(t):
F(t) = ΣFi(t)
Mientras que el torque externo total se define:
τ(t) = Σ τ i(t) = Σ(ri(t)− x(t)) * Fi(t)
Cantidad de movimiento lineal
El momento lineal p de una partícula con masa m y velocidad vse define como:
p = mv.
La cantidad de movimiento total P(t) de un cuerpo rígido es la suma de los productos de la masa y la velocidad de cada partícula:
P (t) = Σ m i r i (t)
Lavelocidad r i (t) de la partícula i-ésimo es r i (t) = v (t) + ω (t) x ( r i (t) - x (t)), por lo tanto la cantidad de movimiento total del cuerpo es:
P (t) = Σ m i r i (t)
= Σ (m i v (t) + m i ω(t)) * ( r i (t) - x (t))
= Σ m i v (t) + ω (t) * Σ m i ( r i (t) - x (t))
El concepto de momento lineal nos permite expresar el efecto de la fuerza total F (t) sobre un cuerpo rígido simplemente.Momento angular
El momento angular de un cuerpo rígido permite usar ecuaciones más simples obteniendo la velocidad angular. Este permite simplificar las ecuaciones, ya que se conserva en...
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