Cuerpos Sólidos

CUERPO SÓLIDO
Un "sólido" es un objeto del espacio

en el que la distancia entre

dos de sus puntos es invariante ante desplazamientos (rotación o traslación).
Un sólido tiene un volumen, una superficie y (puede tener) puntos y líneas
notables. Como ejemplo de sólidos tenemos los poliedros y en particular
los sólidos arquimedianos

CUERPOS GEOMÉTRICOS
Llamamos cuerpos geométricos a lasfiguras que

se

han

de

representar en el espacio tridimensional. Los cuerpos geométricos ocupan
siempre un espacio.

La geometría espacial se basa en un sistema formado por tres ejes
(X,Y,Z):


Ortogonales (perpendiculares 2 a 2)



Normalizados (las longitudes de los vectores básicos de cada eje son
iguales).



Dextrógiros (el tercer eje es producto vectorial delos otros dos).

También se puede decir que un sólido o cuerpo geométrico es una figura
geométrica de tres dimensiones, es decir, que tiene largo, alto y ancho y que
ocupa un lugar en el espacio y en consecuencia tiene un volumen

CLASES DE SÓLIDOS: Estos cuerpos pueden ser de dos clases:


Poliedros, sólidos que tienen todas las caras planas.

a) Sólidos platónicos
b) Prismas:
c)Pirámides


No poliedros o cuerpos redondos, aquellos sólidos que tienen al
menos una cara de superficie curva.

a) Esferas
b) Cilindros
c) Toros
d) Conos

PRISMA
Un prisma, en geometría, es un poliedro que
consta de dos caras iguales y paralelas llamadas
bases, y de caras laterales que son paralelogramos.

ELEMENTO DE UN PRISMA

Altura de un prisma es la distancia
entre lasbases.

Los lados de las bases constituyen
las aristas básicas y los lados de las caras
laterales las aristas laterales, estas son
iguales y paralelas entre sí.

ÁREA LATERAL DE UN PRISMA
PB = Perímetro de la base
A L = PB * h
ÁREA TOTAL DE UN PRISMA
AT = AL + 2 * AB
VOLUMEN DE UN PRISMA
V = AB * h
TIPOS DE PRISMAS
a)

Prismas regulares: Son los prismas
cuyas bases son polígonosregulares.

b)

Prismas irregulares: Son los prismas
cuyas bases son polígonos irregulares.

c)

Prismas rectos: Son los prismas cuyas
caras laterales son rectángulos o
cuadrados.

d)

Prismas oblicuos: Son los prismas
cuyas caras laterales son romboides
o rombos.

e)

Paralelepípedos: Los paralelepípedos
son los prismas cuyas bases son
paralelogramos.

f)

Ortoedros: Losortoedros son
paralelepípedos que tienen todas
sus caras rectangulares.
TIPOS DE PRISMAS SEGÚN SU BASE

a)

Prisma triangular: Sus bases son
triángulos.

b)

Prisma cuadrangular: Sus bases son
cuadrados.

c)

Prisma pentagonal: Sus bases son
pentágonos.

d)

Prisma hexagonal: Sus bases son
hexágonos.

Ejemplo

1) Calcula la altura de un prisma que tiene como área de labase
12 dm2 y 48 l de capacidad.

2) Calcula

el área

lateral,

el

área

total

y

el

volumen de

un prisma cuya base es un rombo de de diagonales 12 y 18 cm.

PIRÁMIDE
Una pirámide es un poliedro, cuya base es un polígono cualquiera y
cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice
de la pirámide.
DESARROLLO DE UNA PIRÁMIDE

ELEMENTOS DEUNA PIRÁMIDE

La altura de la pirámide es el
segmento perpendicular a la base,
que une la base con el vértice.

Las aristas de la base se
llaman aristas básicas y las aristas
que concurren en el vértice, aristas
laterales.

La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera
de sus caras laterales.

CLASIFICACIÓN DE PIRÁMIDES

a) Pirámide regular: La pirámideregular tiene de base
un polígono regular y sus caras laterales iguales.

b) Pirámide irregular: La pirámide irregular tiene de base
un polígono irregular.

c) Pirámide convexa: La pirámide convexa tiene de base
un polígono convexo.

d) Pirámide cóncava: La pirámide convexa tiene de base un polígono
cóncavo.

e) Pirámide recta: En la pirámide recta todas sus caras
laterales son...