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NECUACIONES - CONCEPTO

Las inecuaciones son desigualdades de expresiones algebraicas en las que hay, al menos, una variable cuyo valor numérico desconocemos y al que llamamos incógnita.

Lasdesigualdades pueden ser:

Nombre Símbolo
Mayor que >
Menor que <
Mayor o igual que ≥
Menor o igual que ≤

Veamos un ejemplo:
x > 2 , se lee : x"es mayor que" 2
Donde x son TODOS los valores mayores a 2. Esto puede ser representado gráficamente en la recta numérica:

Inecuacion con una incógnita, grafico 1
Este gráfico recibe elnombre de Intervalo.
Fíjate el detalle; la solución está formada por todos los valores mayores a 2 pero no incluye al 2 es por eso que marcamos este extremo de intervalo con un paréntesis, el otro extremoesta en el infinito, por eso no es necesario marcarlo.

Otro ejemplo:
x ≥ 3 , se lee : x "es menor o igual que" 3

Inecuacion con una incógnita,gráfico 2
Aquí, en el intervalo debemos incluir al 3 como parte de la solución, para hacerlo, en lugar del paréntesis utilizamos corchetes.
Una cosa más con respecto a los intervalos. Podemos además degraficarlos, expresarlos anotando sus extremos:
Para el primer ejemplo: x > 2 tendremos: S = ( 2 , oo )
Para el segundo ejemplo: x ≤ 3 tendremos: S = (-oo , 3 ]
Para dejar indicado de estamanera el resultado, "recorremos" el gráfico de izquieda a derecha y anotando el primer extremo que veamos, considerando que si éste pertenece a la solución usamos corchete, si no pertenece usamosparéntesis y si es el infinito o el menos infinito usamos también paréntesis.
Aquí van otros ejemplos :
x > -5 ejemplo1 tendremos: S = ( -5 , oo )
x ≤ -4 ejemplo2 tendremos: S = (-oo , -4 ]
x < 6 ejemplo3tendremos: S = (-oo , 6 ]
x ≥ 1 ejemplo4 tendremos: S = [ 1 , oo )

Si quiere puedes practicar un poco con el programita que te dejo aquí abajo, debes observar la desigualdad para poder decir...