Cupula Estructura

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA
ESCUELA ACÁDEMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

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ASIGNATURA: ESTRUCTURAS ESPECIALES
DISEÑO DE CÚPULA ESFÉRICA DE UN RESERVORIO DE AGUA POTABLE Alumno: LLANOS ALVAREZ MURAKAME HOJA Nº

DISEÑO DE CÚPULA ESFÉRICA DE UN RESERVORIO DE AGUA POTABLE
I. PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS El análisis de las cáscaras de revolución se va a efectuar en laforma siguiente: a) b) Determinación de los esfuerzos y deformaciones correspondientes a la teoría membranal Determinación de las incompatibilidades, tanto de esfuerzos como de deformaciones que se presentan en los bordes libres. La aplicación de esfuerzos ó deformaciones de corrección en los bordes libres, correspondientes a la solución homogénea de la teoría de la flexión.

c)

II.CONDICIONES INICIALES DE LA CÚPULA: DIÁMETRO DE LA BASE (D) : Según las exigencias de la asignatura, nos limitamos según las siguientes características: D = 4 (NOMBRE) + 5 (APELLIDO PATERNO) + 2 (APELLIDO MATERNO) D = 4 (MURAKAME) + 5 (LLANOS) + 2 (ALVAREZ) D = 4 (8) + 5 (6) + 2 (7) D = 76 m m Fig. I.a: Elementos de Cúpula y Tapa Do Cúpula

Tapa
DIÁMETRO DE LA TAPA (Do) : Según las exigencias de laasignatura, nos limitamos a esta petición: Do = ( 5% a 10% ) . D Elegimos: 6% Do = ( 6 %).76
Do =

D

4.6

≈

5

m

que representa un :

6.58%

del diámetro de la Base (D).

CONDICIONES GEOMÉTRICAS A DISEÑARSE: Do= 5 m

D = 76 m Fig. I.b: Dimensiones de Elementos de Cúpula y Tapa a calcularse Como se podrá observar más adelante, está cúpula no representa una forma semiesférica,sino una porción menor referido a la superficie de un casquete esférico.

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ASIGNATURA: ESTRUCTURAS ESPECIALES
DISEÑO DE CÚPULA ESFÉRICA DE UN RESERVORIO DE AGUA POTABLE Alumno: LLANOS ALVAREZ MURAKAME HOJA Nº A. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS: DISEÑO DE CÚPULA Cálculo de la flecha (f) de la cúpulaesférica : Se recomienda: f 1 1 = hasta L 6 5 Elegimos : f 1 = L 5 Como: L= D =

ESFÉRICA DE UN RESERVORIO DE AGUA POTABLE
f
Donde: f: a: L: Flecha Radio de la Cúpula Diámetro de la Base de la cúpula (D)

a-f
76 m

a

a

Entonces: Límite menor, para f/L = 1/6, tenemos: f= 76 x (1/6) m f= 12.67 m Límite mayor, para f/L = 1/5, tenemos: f= 76 x (1/5) m f= 15.20 m

Fig. A.a:Características Geométricas

L

Verificamos que esté dentro de los límites el valor elegido: f/L = 1/5 f= 76 x (1/5) m f= 15.20 m ≈ 15 m Cálculo del Radio de la Cúpula (a) : ¡Valor elegido está entre los límites recomendados!, ¡ok!

\

f= 15 m

De la figura A.a., se puede deducir fácilmente mediante el teorema de Pitágoras la siguiente relación: a= L2 + 4f2 8f = [76^2 + 4 x (15^2)] 8 x (15) 6676 12055.633 = m 55.633 m

a

a a

= =

Cálculo del ángulo

ᶲk y ᶲ0 :

D0 f

5.0 m 15.0 m

Donde: ᶲ0: Ángulo de Abertura de la Tapa ᶲk: Ángulo al borde de la Cúpula f: Flecha a: Radio de la Cúpula L: Diámetro de la Base de la cúpula (D)

a-f a ᶲ0 ᶲk
55.63 m

40.63 m

ᶲ0
ᶲk

L
Fig. A.b: Ángulos Geométricos de la Cúpula.

76.0 m Fig. A.c: Reemplazando valores geométricos yacalculados de la cúpula.

Observando la Figura A.c., obtenemos:

ɸk =
ɸk =

tg -1 (
0.75192

76/2 40.63 m rad =

) =
43.082 °

ɸk = 43.08195 °

ɸ0 =
ɸ0 =

tg -1 (
0.06145

5/2 40.63 m rad =

) =
3.5207 °

\

ɸ0 =

3.521

°

Espesor de la Cáscara: A) Espesor a emplearse Asumimos: t = 7.0 cm = Comprobamos: Como a = 55.63 m t a , reemplazamos en la siguiente relaciónpara comprobarlo 1 55.63/0.07

0.070

m

=

1 a/t

=

=

1 794.76

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ASIGNATURA: ESTRUCTURAS ESPECIALES
DISEÑO DE CÚPULA ESFÉRICA DE UN RESERVORIO DE AGUA POTABLE Alumno: LLANOS ALVAREZ MURAKAME HOJA Nº OK!!, 't/a' está en DE AGUA POTABLE DISEÑO DE CÚPULA ESFÉRICA DE UN...