CURSO GEOESTADISTICA MATHERON Ouvrage 00537

Los Cuadernos del Centro de Morfología Matemática
de Fontainebleau

Fascículo 2

CURSO DE GEOESTADÍSTICA
Por

Georges MATHERON
1969
Traducido al español por

Marco ALFARO
2005

Propiedad del Centro de Geoestadística de la Escuela de Minas de París.
Prohibida su venta.

1

CURSO DE GEOESTADISTICA
Tabla de Materias

PREFACIO

3

0 – INTRODUCCION.
0-1
0-2
0-3
0-4

4

Notaciones 4
Producto deconvolución 5
Geoestadística y Teoría de las variables regionalizadas
Métodos transitivos y Teoría intrínseca 10

1 – LOS METODOS TRANSITIVOS.
1-1
1-2
1-3
1-4
1-5

9

Ejemplo introductorio 9
El covariograma transitivo 11
Regularización y subida 12
La estimación de las variables regionalizadas 13
Aplicación a la estimación de una superficie S 17

2 – TEORIA DE LAS F. A. INTRINSECAS.
2-1
2-2
2-3
2-4
2-52-6

6

20

Definiciones generales 20
Propiedades de la covarianza y del variograma 23
Regularización de una F.A.I. 26
Varianzas de extensión y de estimación 29
Efecto de pepita y fenómeno de transición 34
Calculo de varianzas de estimación 37

3 – EL ESQUEMA ESFERICO.

45

4 – EL KRIGEADO 47
4-1
4-2
4-3

El problema del krigeado y su interés 47
Las ecuaciones generales del krigeado 49
Krigeadocompleto y balance mineral metal

51

5 – INVESTIGACION DEL OPTIMO EN EL RECONOCIMIENTO Y LA PUESTA EN
EXPLOTACION DE DEPOSITOS MINEROS: 53
5-0 Introducción 53
5-1 Elección de una ley de corte y de un ritmo anual de
explotación 56
5-2 Reconocimiento óptimo para el dimensionamiento de la
explotación 60
5-3 Optimización secuencial y término del reconocimiento
6. EJERCICIOS
BIBLIOGRAFIA

63

70
77

2PREFACIO DEL TRADUCTOR

Una vez finalizada la traducción del Fascículo 5, “La Théorie des
Variables Régionalisées, et ses Applications” del Maestro Georges
Matheron, publicada en 1970, un amigo geoestadístico me solicitó traducir
“Cours de Géostatistique”, el cual a su juicio era un subconjunto del
Fascículo 5.
Al realizar la traducción me dí cuenta de varias diferencias, por
ejemplo, en eltratamiento del krigeado, en el cual se llega a un sistema
de ecuaciones de n-1 incógnitas, siendo n el número de datos (esto se
conoció, en el pasado, como sistema de Matheron. Debido a que el tiempo
computacional para resolver un sistema es proporcional a n2, yo he
utilizado este sistema en mis programas computacionales, construyendo un
programa más rápido que los otros).
La diferencia más notable esque en el Fascículo 5 no existe un capítulo
acerca de los problemas de economía minera. En este curso de
geoestadística se estudian los problemas económicos para determinar el
ritmo de producción y la ley de corte óptimos. Matheron llega a la
conclusión que para determinar la ley de corte y el ritmo de producción
que maximizan los beneficios futuros de la explotación de un depósito, se
debeutilizar una tasa de actualización i=0, en abierta contradicción con
la tendencia actual, la cual conduce a un “floreo técnico” de nuestros
depósitos.
Además de rendirle un homenaje de reconocimiento y de afecto al creador
de la Geoestadística, con la satisfacción de haber sido su Secretario en
la efímera Asociación Internacional de Geoestadística, el propósito de
esta publicación es doble: por unaparte servirá de ayuda y complemento
para los estudiantes de minas, de geología y los profesionales
interesados en la estimación de recursos mineros, por otra parte, como
una referencia para mostrar que ciertos conceptos y el uso de algunas
herramientas han sido desvirtuados con el correr de los años. La varianza
de estimación, noción capital en todo el libro, constituye un excelente
ejemplo.
Latraducción es casi textual pero he omitido – en lo cual G. Matheron
estaba de acuerdo - el modelo de De Wijs. La palabra “semivariograma” es
reemplazada siempre por “variograma”. En vez del anglicismo “kriging” he
preferido traducir “krigeage” por la palabra correcta en español
“krigeado” o “krigeaje” (se prefiere krigeado porque krigeaje no suena
bien en castellano).
Existen otros manuscritos que...