Geoestadística

Estadística Espacial
La Estadística Espacial es el estudio de datos espacialmente referidos y los
modelos estadísticos correspondientes.
Sea x ∈ R d un punto genérico ubicado en el espacio Euclideano ddimensionado y supongamos al dato posible Z(x), en la localización espacial
x, como una cantidad aleatoria. Al hacer variar x sobre el conjunto D ⊂ R d ,
generamos el campo vectorial aleatoriomultivariado (o proceso aleatorio)

{Z (x ) : x ∈ D}
Este concepto
Espacial.

marca el sello característico de lo que es la Estadística

Como parte de la disciplina, la Estadística Espacial tiene todas las
componentes de la Estadística Clásica:
•= Análisis de Datos
•= Modelamiento Probabilístico
•= Predicción Estadística.
Adicionalmente, la caracterización de datos espaciales es unaparte esencial de
un Análisis Estadístico Espacial.

1

Geoestadística
La Geoestadística es esa área de la Estadística Espacial que está
comprometida con la Caracterización y la Predicción de fenómenos espaciales
en la naturaleza. Es la aplicación del formalismo de las funciones aleatorias en
el reconocimiento y estimación de fenómenos naturales
El campo de aplicación más importante dela Geoestadística es, sin lugar a
duda, la minería.
La ciencia nació por inspiración de un ingeniero de minas sudafricano, Daniel
Krige y se desarrolló por más de quince años casi exclusivamente en el campo
minero.
¿Para que se la utiliza?. Algunos ejemplos son:
•= para predecir las leyes de mena globales (de todo un depósito) o
locales (por ejemplo, predicción de la ley de mena de la semanaentrante, o de un cierto sector del yacimiento).
•= se aplica durante las distintas fases de la exploración en la decisión
de dónde y cuanto muestrear.
•= para determinar las mezclas óptimas de mineral para enviar a la
planta

Otro campo de aplicación importante (a partir de la década del 70) es la
Hidrogeología. La Geoestadística se ha aplicado para predecir los niveles de
cabeza deagua en los acuíferos; estimación de valores de permeabilidad,
porosidad, etc.
La Geoestadística comienza a emplearse en la explotación petrolera y aún más
en la caracterización y modelado de reservorios. Esta rama de la
Geoestadística representa la frontera del conocimiento actual en esta ciencia,
pues la caracterización de reservorios de petróleo presenta problemas de difícil
solución.
Otraárea en que estas técnicas se han desarrollado notablemente en los
últimos años es en la del estudio de la contaminación ambiental. En particular
la escuela norteamericana (Stanford) se ha interesado en estos problemas y ha
desarrollado técnicas no paramétricas que han encontrado amplia aceptación.
2

Otras areas de aplicación son la Mecánica de Rocas, Mecánica de Suelos,
Sensores Remotos,Agricultura, Problemas Forestales, etc.. Vale la pena
insistir que la regionalización de las variables estudiadas no necesariamente
debe ocurrir en el espacio físico-temporal que conocemos.

3

Elementos de Estadística Clásica
•= Familiarizarnos con la terminología.
•= Conocer algunas definiciones fundamentales.
Metas del Análisis Estadístico:
•= Organizar, explorar, describir datos
•=Condensar Información
•= Vehículo para comunicar Información.
Organización y Resumen de los Datos Muestrales.

Conjunto de Datos Muestrales
Norte
288
285
281
M

Este
311
288
216
M

φ (%)

% cg
8.5
6.6
4.2

9.42
7.48
13.98

M

M

k (md)

18
30
268
M

Línea de datos: Dificultad para visualizar, describir, interpretar

4

Histogramas y Tablas deFrecuencias
Proveen información acerca de:
•=
•=
•=
•=

Tipo de Distribución.
Nivel de Simetría o Asimetría.
Presencia de Valores Erráticos (Extremos o Externos)
Variabilidad.
Tabla de Frecuencias
Límites de clases Número de Frecuencia Porcentaje
(ppm)
Muestras
Relativa
%
0 < x < 50
50 < x < 100
100 < x < 150
150 < x < 200
200 < x < 250
250 < x < 300
300 < x < 350
350 < x < 400...