Curva De Descarga

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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
INGENIERÍA AMBIENTAL
HIDROLOGÍA AMBIENTAL

TEMA: Curva de Descarga
REALIZADO POR: Vanessa Mendoza
FECHA DE ENTREGA: 07/12/2010

1. OBJETIVO
* Encontrar la ecuación de curva de descarga por medio del método gráfico y el método analítico

2. INTRODUCCIÓN

A través de mediciones directas tomadas regularmente se determina una ecuaciónque relaciona el nivel como lectura limnimétrica con el caudal generado. Se la conoce también como curva de calibración de la sección. Cada sección transversal en el cauce del río tiene su propia curva de descarga.
En el caso de cauces naturales la relación Q-H se calibra mediante mediciones directas de Q, usualmente con molinete. La curva de descarga se obtiene, por lo general, medianteregresión. La información necesaria para su deducción consiste en la serie suficiente de aforos (caudal y nivel de agua respectiva), que se hayan realizado en la estación de control. Para obtener una curva representativa de caudales tanto medios como extremos (mínimos y máximos) es necesario realizar aforos para un buen rango de variación de nivel de agua; es decir, realizar aforos en toda época del añohidrológico.
Matemáticamente, la curva tiene la forma de:
Q = K(H - H0)n
Donde Q es el caudal cuando el nivel del río es H; K y n son parámetros de ajuste y H0 es la elevación en el limnímetro cuando Q es cero (corrección de nivel de referencia).

3. ANALISIS DE DATOS

3.1 MÉTODO GRÁFICO
Proceso:
* Conformar base de datos conforme a los aforos tomados
* Dibujar los aforos
*Encontrar la línea de tendencia
* Construir lnQ vs ln(H-ho) para diferentes valores de ho en el rango (-1; 1)
* Seleccionar ho para el cual la línea de tendencia es una línea recta
* Encontrar los parámetros a y b, y escribir la ecuación.

Tabla N°1: Datos del caudal con sus respectivas lecturas limnimétricas
Q (m3/s) | H (m) |
2,5 | 2 |
5 | 2 |
7,5 | 2 |
5 | 2,5 |
10 | 2,5|
7,5 | 3 |
10 | 3 |
15 | 3,5 |
12,5 | 4 |
15 | 4 |
20 | 5 |
22,5 | 5 |
25 | 5,5 |
30 | 5,5 |
27,5 | 6 |
30 | 6 |
35 | 6 |
32,5 | 6,5 |

Gráfico N° 1: Representa los datos de la Tabla N° 1, y se agrega la línea de tendencia de dichos puntos

Tabla N° 2: Datos que están dentro de la línea de tendencia correspondiente al gráfico 1, y cálculos de la diferencia de (H-ho) m.

| H - ho (m) |
Q (m3/s) | H (m) | ho = -0.5 | ho = -0.4 | ho = -0.3 | ho = -0.2 | ho = -0.1 | ho = 0 | ho = 0.1 | ho = 0.2 | ho = 0.3 | ho = 0.4 | ho = 0.5 |
3 | 1,8 | 2,3 | 2,2 | 2,1 | 2 | 1,9 | 1,8 | 1,7 | 1,6 | 1,5 | 1,4 | 1,3 |
5 | 2,2 | 2,7 | 2,6 | 2,5 | 2,4 | 2,3 | 2,2 | 2,1 | 2 | 1,9 | 1,8 | 1,7 |
7 | 2,6 | 3,1 | 3 | 2,9 | 2,8 | 2,7 | 2,6 | 2,5 | 2,4 | 2,3 | 2,2 | 2,1 |12 | 3,4 | 3,9 | 3,8 | 3,7 | 3,6 | 3,5 | 3,4 | 3,3 | 3,2 | 3,1 | 3 | 2,9 |
15 | 4 | 4,5 | 4,4 | 4,3 | 4,2 | 4,1 | 4 | 3,9 | 3,8 | 3,7 | 3,6 | 3,5 |
18 | 4,4 | 4,9 | 4,8 | 4,7 | 4,6 | 4,5 | 4,4 | 4,3 | 4,2 | 4,1 | 4 | 3,9 |
22 | 5 | 5,5 | 5,4 | 5,3 | 5,2 | 5,1 | 5 | 4,9 | 4,8 | 4,7 | 4,6 | 4,5 |
25 | 5,4 | 5,9 | 5,8 | 5,7 | 5,6 | 5,5 | 5,4 | 5,3 | 5,2 | 5,1 | 5 | 4,9 |
29 | 5,8 | 6,3 |6,2 | 6,1 | 6 | 5,9 | 5,8 | 5,7 | 5,6 | 5,5 | 5,4 | 5,3 |
31 | 6 | 6,5 | 6,4 | 6,3 | 6,2 | 6,1 | 6 | 5,9 | 5,8 | 5,7 | 5,6 | 5,5 |
33 | 6,2 | 6,7 | 6,6 | 6,5 | 6,4 | 6,3 | 6,2 | 6,1 | 6 | 5,9 | 5,8 | 5,7 |

Tabla N° 3: Valores de los logaritmos naturales correspondientes a la Tabla N° 2.
| Ln (H -ho) |
Ln Q | ho = -0.5 | ho = -0.4 | ho = -0.3 | ho = -0.2 | ho = -0.1 | ho = 0 | ho = 0.1| ho = 0.2 | ho = 0.3 | ho = 0.4 | ho = 0.5 |
1,10 | 0,83 | 0,79 | 0,74 | 0,69 | 0,64 | 0,59 | 0,53 | 0,47 | 0,41 | 0,34 | 0,26 |
1,61 | 0,99 | 0,96 | 0,92 | 0,88 | 0,83 | 0,79 | 0,74 | 0,69 | 0,64 | 0,59 | 0,53 |
1,95 | 1,13 | 1,10 | 1,06 | 1,03 | 0,99 | 0,96 | 0,92 | 0,88 | 0,83 | 0,79 | 0,74 |
2,48 | 1,36 | 1,34 | 1,31 | 1,28 | 1,25 | 1,22 | 1,19 | 1,16 | 1,13 | 1,10 | 1,06 |
2,71...