Curva En R3

UNIDAD II CURVAS EN  2 Y ECUACIONES PARAMÉTRICAS. Competencia específica a desarrollar Construye e interpreta la gráfica de una curva plana en forma cartesiana, paramétrica, o polar, eligiendo la técnica mas apropiada. Conocimientos a adquirir Identifica diferentes formas de representar una curva en el plano Interpreta y analiza la información para la solución de problemas que requieran laconstrucción de curvas planas para su solución Habilidades a desarrollar Actitudes Grafica la ecuación de una Reconoce la importancia de curva en el plano los vectores y su utilidad en la ingeniería. Grafica curvas en forma Adquiere la sensibilidad paramétrica y establece para hacer modelos de significados provenientes de curvas planas en coordenadas cartesianas, ya las ecuaciones. sea en formaanalítica o en forma paramétrica. Grafica curvas en forma Adquiere la sensibilidad polar y establece para hacer modelos de significados provenientes de curvas planas en las ecuaciones. coordenadas polares. Utiliza los principios Busca y organiza medulares de la graficación información proveniente de en coordenadas cartesianas fuentes diversas. y polares para establecer relaciones en la solución deproblemas Organiza y planifica sus actividades para la toma de decisiones Aprende en forma autónoma y en equipo.

Al término de este capítulo

Identificará diferentes formas de representar una curva en  2 Graficará una curva en el plano con o sin software matemático Interpretará y analizará información para la solución de problemas que requieran la construcción de curvas planas para su solución.Graficará curvas en forma paramétrica y establecerá significados provenientes de las ecuaciones. Graficará curvas en forma polar y establecerá significados provenientes de las ecuaciones. Resolverá problemas donde utilice los principios medulares de la graficación en coordenadas cartesianas y polares.
63 Ma. Del Carmen Cornejo Serrano

Eloisa Bernardett Villalobos Oliver

Instituto Tecnológicode Celaya

Departamento de Ciencias Básicas

Figura 2.1 Movimiento de diferentes personas y objetos. En el estudio del movimiento de personas y objetos, se puede representar la trayectoria que describen mediante una curva plana de la forma y = f ( x) ; en este caso, la posición en y, depende de la posición en x. En un estudio real del movimiento, se observa que la posición depende del tiempo;por lo que es necesario incluir este parámetro en la ecuación, de tal forma que se pueda calcular la posición de la partícula en función del tiempo. Las ecuaciones que dependen de otro valor (como en este caso el tiempo) se llaman ecuaciones paramétricas y tienen la forma: (2.1) x = f (t ) (2.2) y = f (t ) En los cursos anteriores de Matemáticas habrá analizado curvas cuyas ecuaciones tienen laforma de función expresada como y = f ( x) , la cual proporciona una relación entre x y y. En este capítulo se explorarán otros métodos para describir curvas, los cuales pueden ubicarse en un sistema de coordenadas cartesianas o en un sistema de coordenadas polares. Actividad 1 Consulte la página ://www.acienciasgalilei.com/videos/4matematicas.htm y vea el video “El mundo de las gráficas” de AntonioPérez. Conteste las siguientes preguntas: a) De acuerdo al video, en ¿qué áreas se emplean las gráficas en la vida cotidiana?
Eloisa Bernardett Villalobos Oliver 64 Ma. Del Carmen Cornejo Serrano

Instituto Tecnológico de Celaya

Departamento de Ciencias Básicas

b) c) d) e)

Investigue otras tres áreas en donde se empleen las gráficas en la vida cotidiana. De acuerdo al video, ¿quiénesson los padres de las gráficas? Escribe tres ventajas que tienen las gráficas. De acuerdo al video, escriba qué detalles hay que observar para interpretar correctamente una gráfica.

2.1 Curvas planas y ecuaciones paramétricas. Vamos a comenzar esta sección recordando el fenómeno físico de “tiro parabólico”. Un cuerpo dentro del campo gravitacional de la Tierra al ser lanzado hacia arriba...