Curva Indiferencia

CURVA DE INDIFERENCIA

En microeconomía las curvas de indiferencia o de "preferencia" se definen como los conjuntos de puntos en el espacio de combinaciones de bienes para los que la satisfacción del consumidor es idéntica, es decir que para todos los puntos pertenecientes a una misma curva, el consumidor no tiene preferencia por la combinación representada por uno sobre la combinaciónrepresentada por otro. La satisfacción del consumidor se caracteriza mediante la función de utilidad en la que las variables son las cantidades de cada bien representadas por el valor sobre cada eje.
Existen discrepancias entre autores sobre si la continuidad, derivabilidad y convexidad de dichas curvas están garantizadas y ello tiene fuertes implicaciones en la discusión de la existencia o no de puntosde equilibrio. Desde un punto de vista matemático la discusión implica el axioma de elección.

HISTORIA
La teoría de las curvas de indiferencia fue desarrollada por Francis Edgeworth en su libro "Mathematical Psychics: an Essay on the Application of Mathematics to the Moral Sciences”, 1881[] , Vilfredo Pareto las dibujó por primera vez en su libro "Manuale di economia politica con unaintroduzione alla scienza sociale", 1906[][] y otros en la primera parte del siglo XX. La teoría se deriva de la teoría de la utilidad ordinal, que presupone que los individuos siempre pueden clasificar cualquier combinación de bienes por orden de preferencia, siendo el origen de esta los trabajos de William Stanley Jevons.
Supuestos detrás de una curva de indiferencia
Detrás de cada curva deindiferencia se esconden los siguientes supuestos:
1. Las preferencias son completas: Es posible comparar dos cestas cualesquiera. Dado un par de cestas, el consumidor prefiere una o la otra o es indiferente entre ambas.
2. Las preferencias son reflexivas: Cualquier cesta es la menos tan buena como ella.
3. Las preferencias son transitivas: Si tenemos tres cestas A, B y C, y el consumidorprefiere A a B, y B a C, entonces prefiere A a C.

CARACTERISTICAS

Las curvas de indiferencia regulares poseen las siguientes características:
* Tienen pendiente negativa
Se supone que si hablamos de cestas de dos bienes, siempre más es preferible a menos. Es decir, si tenemos una cesta de bienes (x1, y1) y otra cesta (x2, y2) tal que la segunda contiene la misma cantidad de uno de los bienes ymás de uno de ellos, la segunda cesta será preferida a la primera. Este supuesto se denomina “preferencias monótonas”. Este supuesto de preferencias monótonas implica que las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa. Miremos la Figura 5 si partimos de la cesta (x1, y1) y nos desplazamos en sentido ascendente y hacia la derecha, nos encontraremos sí o sí en una cesta preferida. En cambiosi nos movemos hacia abajo y a la izquierda, necesariamente estaremos en una situación peor. Por lo tanto, para encontrar una situación indiferente, debemos movernos o bien, hacia arriba a la izquierda o bien, hacia abajo a la derecha, por lo tanto la curva debe tener pendiente negativa.

* Las curvas de indiferencia no se cortan entre sí.
Supongamos tres cestas de consumo, A, B y C, talesque A se encuentre en una de las curvas, B sobre la otra curva y C en la intersección de ambas, como vemos en la Figura 6.  Partimos del supuesto de que las curvas de indiferencia allí dibujadas representan distintos niveles de utilidad, por lo que una de las cestas, por ejemplo la A es preferida a la B. Según la definición de curvas de indiferencia, sabemos que la cesta A es indiferente a la C yque la cesta C es indiferente a la cesta B. Si utilizamos el supuesto de transitividad, deberíamos obtener que las cestas A y B sean indiferentes. Pero como habíamos supuesto al principio A es preferida a B, con lo que demostramos que las curvas de indiferencia que representan distintos niveles de utilidad, no pueden cortarse.

* Son convexas al origen.
Esto es lo mismo que decir que se...