Curvas De Nivel

Definición:

Función de dos variables 

Una función de dos variables es una regla de correspondencia que asigna a cadapareja de números reales (x, y) un y sólo un número real z.  
 
Elconjunto de parejas ordenadas para las cuales la regla de correspondencia dá un número real se llama dominio de la función. El conjunto de valores z que corresponden a los pares ordenados se llama imageno contra dominio.
Una función de dos variables se denota usualmente con la notación
 
z = f (x, y)
Las variables x, y se llaman variables independientes, y z se llama variable dependiente.La gráfica de una función de dos variables es el conjunto de puntos con coordenadas (x, y, z) en donde (x, y) está en el dominio de f y z = f (x, y). 
 
Este conjunto de puntos forma unasuperficie en el espacio tridimensional. 

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Líneas o curvas de nivel
Si tenemos una función de dos variables dada por z = f (x, y), entonces la gráfica de la ecuación f (x, y) =constante = c es el conjunto de puntos con coordenadas (x, y, c). Todos estos puntos tienen el mismo valor para la coordenada z, es decir, z = c. Por lo tanto todos esos puntos están a la misma alturasobre el plano xy, o sea que están "al mismo nivel" sobre el plano xy.

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Coordenadas cartessianas en el espacio

En el espacio existen tres ejes , un eje vertical ydos horizontales , considerando al plano xy como horizontal y z como vertical . Dichos ejes tienen secciones positivas y negativas por lo regular únicamente utilizamos las positivamenteordenadas, en los cuales al ver hacia abajo el eje z se observa el plano xy . Se especifica un punto en el espacio mediante coordenadas (x,y,z) con respecto a los ejes ; primero comenzamos en elorigen , avanzamos x unidades en el eje de las x , paralelamente avanzamos y unidades en el eje y y finalmente z unidades paralelas al eje z , las coordenada pueden ser positivas , cero o negativas....