curvatura en el espacio

1. LA CURVATURA DEL ESPACIO: EL TENSOR DE RIEMANN–
CHRISTOFFEL
Un espacio curvo frecuentemente se re…ere a una geometría espacial que no
es “plana” donde un espacio plano está descrito por lageometría euclideana (en
,
donde el teorema de Pitágoras se cumple). Los espacios curvos generalmente
pueden ser descritos por la geometría de Riemann. Los espacios curvos juegan
un papel esencial enla teoría de la relatividad general donde la gravedad es frecuentemente visualizada como un espacio curvo. La métrica curva de FriedmannLemaître-Robertson-Walker es la base actual para la descripciónde la espansión
del espacio y forma del universo.
Como un ejemplo muy simple de un espacio curvo bidimensional es la super…cie
de una esfera. Aunque observemos a una esfera como un objetotridimensional,
si un objeto está limitado a permanecer sobre su super…cie (por ejemplo, una
hormiga sobre una esfera suspendida), sólo hay dos dimensiones para que pueda
moverse. Entonces, la super…cie dela esfera puede ser descrita completamente
por dos dimensiones.
La curvatura del espacio-tiempo es una de las principales consecuencias de la
teoría de la relatividad general de acuerdo con la cualla gravedad es efecto o
consecuencia de la geometría curva del espacio-tiempo. Los cuerpos dentro de un
campo gravitatorio siguen una trayectoria espacial curva, aun cuando en realidad
puedenestar moviéndose según líneas de universo lo más “rectas”posibles a través
un espacio-tiempo curvado. Las líneas más “rectas”posibles de un espacio-tiempo
se llaman líneas geodésicas y son líneas decurvatura mínima.
Las matemáticas generales para estudiar geometrías curvas totalmente generales, se llamara geometría de Riemann y fueron desarrolladas por Bernhard
Riemann, discípulo de Gauss.
Lateoría de espacios curvos fue considerada una abstracción matemática que
nada tenía que ver con la geometría del universo real durante todo el siglo XIX.
. Fue hasta después de que Einstein...