Cálculo De Barras De Acero a Tracción

EJERCICIO Nº4

Planchuela

Ag = 6.17cm x = 1.49cm Perfil: PNL 2”x1/4” t = 6.4mm b = 50.8mm
Planchuela: 2”x1/4”

2

Pu

Pu

PNL

Bulones A307

Fu = 370 MPa Fy = 235MPa

Acero F24:

Kg 10 N (100) 2 cm 2 E = 2100000 2 ⋅ = 210000MPa cm 1Kg 1m 2

FLUENCIA EN SECCIÓN BRUTA

1m 2 Pu = φ × Fy × Ag = 0.9 × 6.17cm × × 235MPa = 130 KN 10000cm 2
2

ROTURA EN LA SECCION NETA.Adoptamos bulón Sección neta:

φ = 14mm →

Agujero holgado

φ = 18mm

An = Ag − t × (∅agujero + 2mm) = 3.61cm 2

RESISTENCIA AL CORTE DE LOS BULONES (para determinar la cantidad de bulones) Rosca excluida de los planos de corte, por lo tanto.

Ab =

d 2 × π (1.4cm ) × π = = 1.54cm 2 4 4
2

Rn = ∅ × m × Tn × Ab ∅ = 0.75 m = 1 planos de corte Tn = 150 MPa = 0.4 × Fu
Rn = 17 KN
Por lotanto el número de Bulones necesarios serían.

N=

Pu 130 KN = = 7.64 → 8 bulones Rn 17 KN

DISEÑO DE LA UNION

s = 3 × ∅bulon = 4.2cm db = 2.5cm (tabla J .3.4) L = ( N − 1) × s = 4.2cm
Pu

db=2,5

s=4,2cm

ROTURA EN LA SECCION NETA. Sección neta:

3.61cm 2

U = 1−

X 1.49 = 1− = 0,64 L 4 .2 Ane = An × U = 3.61cm 2 × 0,64 = 2,31cm 2

Pu = φ × Fy × Ane = 0.75 × 2.31cm 2 ×1m 2 × 370 MPa = 64.1KN 10000cm 2

RESISTENCIA A LA ROTURA DEL BLOQUE DE CORTE a. Cuando

Fu × Ant × (10 −1 ) ≥ 0.6 × Fu × Anv × (10 −1 ) :

φ × Rn = φ [0.6 × Fy × Agv + Fu × Ant ](10 −1 )
b. Cuando

Fu × Ant × (10 −1 ) < 0.6 × Fu × Anv × (10 −1 ) :

φ × Rn = φ [0.6 × Fu × Anv + Fy × Agt ](10 −1 )
Ant = 1.54 × 0.64cm = 0.98cm 2 Agt = 2.54 × 0.64cm = 1.62cm 2 Anv = (2.5 + 4.2 − 2 × 1.5)× 0.64cm = 2.37cm 2 Agv = (2.5 + 4.2 ) × 0.64cm = 4.29cm 2

Fu × Ant × (10 −1 ) = 370 MPa × 0.98 × (10 −1 ) = 36.26 KN 0.6 × Fu × Anv × (10 −1 ) = 0.6 × 370MPa × 2.37 × (10 −1 ) = 52.61KN
Por lo tanto, Rotura por corte y fluencia por tracción

→

φ × Rn = φ [0.6 × Fu × Anv + Fy × Agt ](10 −1 )

= 0.75[0.6 × 370 × 2.37 + 235 × 1.62](10 −1 ) = 68KN

En la planchuela da el mismo valor debloque de corte ya que ésta es del mismo espesor que el perfil

RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO. La deformación alrededor del agujero para cargas de servicio es una consideración de proyecto.

Rn = 1,2 × Le × t × Fu Rn = 2,4 × d × t × Fu × N

Por deformación de chapa Por desgarramiento en bloque

Le = (4.2 + 2.5) − 1.5 × 1.8cm = 4cm Rn = 1,2 × Le × t × Fu = 1.2 × 4 × 0.64 × 370 = 113.7 KN Rn= 2,4 × d × t × Fu × N = 2.4 × 1.4 × 0.64 × 370 × 2 = 159.12 KN
Rd = ∅ × Rn = 0.75 × 113.7 KN = 85.27 KN
La capacidad ultima Pu es igual 64,1KN que es debida a ROTURA EN LA SECCION NETA. DEFORMACIÓN PRODUCIDA

A = 7.52cm 2 Area neta total del conjunto perfil-planchuela

∆=

P × L 0.0641 × 2.20 = = 0.89mm E × A 210000 × 7.52

EJERCICIO N°5

a)

Pu

Pu

Acero: F-24 Bulones: ISO8.8 Pu = 20000 Kg

FLUENCIA EN SECCIÓN BRUTA
Pu = Rd = φ ⋅ Rn = φ ⋅ Fy ⋅ Ag

→

Ag =

Pu 20000 kg = = 9,26 cm 2 φ ⋅ Fy 0,9 ⋅ 2400 kg / cm 2

Adopto: Planchuela 2” x 3/4” = 9,70 cm2 Bulones ISO 8.8 de ø 10mm

RESISTENCIA AL CORTE DE LOS BULONES Consideramos que la rosca no esta excluida de los planos de corte; por lo tanto:

Rd = φt ⋅ Rn = 0,75 ⋅ τ 'n ⋅ m ⋅ Ab

m = planos de corteRd = 0,75 ⋅ (0, 4 ⋅ 8000 kg / cm 2 ) ⋅ 2 ⋅ 0,785 cm 2 = 3768,00 kg Ab =

π ⋅ d2
4

=

π ⋅ (1cm )2
4

= 0,785 cm 2
N=

τ 'n = 0, 40 ⋅ Fu

20000 kg = 5,31 = 6 bulones 3768,00 kg

6 Bulones ISO 8.8 de ø 10mm. Dispuestos en 1 fila.

Distribución de los bulones Smin = 3 ⋅ d = 3 ⋅ 1,00 cm = 3,00 cm d b = 1,5 ⋅ d si d ≤ 30 mm d b = 1,5 ⋅ 1,00 cm = 1,50 cm
S = 3 cm db = 1,5 cmROTURA EN SECCIÓN NETA Según Tabla J.3-3 para bulones de 10mm → Agujero Normal: φ = 12,00 mm

φCALC = 12 mm + 2 mm = 14,00 mm = 1, 40 cm

An = 9,70 cm 2 − 1, 40 cm ⋅ 1,905 cm = 7,03 cm 2
Rd = φt ⋅ Fu ⋅ Ae = 0,75 ⋅ 4200 kg / cm 2 ⋅ 7,03 cm 2 = 22153,95kg > 20000kg RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO La deformación alrededor del agujero para cargas de servicio es una consideración del proyecto. Rn =...