Cálculo de la frecuencia de las notas

Cálculo de la frecuencia de las notas musicales

Introducción
En el presente documento se explicarán las nociones principales que permitirán entender el cálculo de la frecuencia de las notas musicales a través de su posición relativa en la escala.
Primero se definirá el sonido como oscilación periódica y su propiedad de frecuencia. Se explicará el concepto de nota musical y la convencióndel La 440. Luego se definirá brevemente el concepto de octava como intervalo de frecuencias y la división de las octavas. Finalmente se deducirá la ecuación de frecuencia de una nota musical dados estos conceptos.
Se mencionarán algunas aplicaciones importantes de este cálculo.

¿Qué es el sonido?
El sonido es una onda, cuya sensación se genera en el oído. Es un fenómeno vibratorio transmitidoa través de medios materiales, sólidos, líquidos o gaseosos pero nunca a través del vacío. Como toda onda, es periódica y tiene una frecuencia. Esta frecuencia indica el número de oscilaciones por segundo de esa onda, y se mide en unidades de Hertz (Hz). El oído humano puede percibir frecuencias entre 20 y 20000 Hz.
A lo largo de la historia el ser humano ha inventado una serie de reglas paraordenar el sonido hasta construir algún tipo de lenguaje musical; así, el sonido, en combinación con el silencio, es la materia prima de la música. Las cualidades principales del sonido son la altura, la duración, el timbre y la intensidad (la cantidad de energía que contiene).

¿Qué es una nota musical?
Puede ser entendido como el elemento más básico y primordial del sonido y de la música: lanota musical. A partir del cual se arman las diferentes melodías y armonías en la música ya que cada una de ellas representa un sonido particular e indivisible que, puesta en conjunto con otras, arma un sonido más complejo y duradero. Las notas musicales son siete: Do – Re – Mi – Fa – Sol – La – Si. Esto se conoce como escala musical y se representa como tal, en el pentagrama. El término "notamusical" se emplea para hacer alusión a un sonido con una determinada frecuencia en sí; como se explicó al inicio; mientras que para la notación musical que representa la altura y la duración relativa de un sonido se suele emplear la acepción "figura musical".
En el sistema musical occidental, por convención, se ha acordado utilizar sólo unas frecuencias concretas. Se divide las posibles frecuencias enporciones que se llaman "octavas", y cada octava en 12 porciones que se llaman notas. Cada nota de una octava tiene exactamente la mitad de frecuencia que la misma nota en la octava superior. La nota “La” sirve como referencia para todas las demás. A menudo se denomina "nota de afinar". Se produce un La de afinar cuando el aire vibra 440 veces por segundo, es decir a 440 Hz.

¿Qué es el La440?
Históricamente se ha utilizado como referencia para afinar los instrumentos el La de la cuarta octava.
A partir del siglo XVI empezó a considerarse el seguir un criterio común para la afinación de los órganos de iglesia, ya que al estar cada uno afinado a una frecuencia distinta, una misma composición sonaba muy diferente según donde fuese interpretada.
Las afinaciones a frecuencias altasno eran del agrado de violinistas y cantantes de ópera. Los primeros no estaban de acuerdo porque las cuerdas más finas para reproducir los sonidos más agudos se rompían frecuentemente, y los cantantes porque tenían que gritar para alcanzar las notas más altas.
En 1859 se dictó una ley en Francia por la que todos los instrumentos tenían que afinarse a 435 Hz, pero aun así siguieron apareciendoalternativas. Una de las más populares fue la afinación filosófica o científica. Esta afinación tenía de especial que el Do de todas las octavas era siempre una potencia de 2. Así, el DO central estaba afinado a 256Hz, resultado de elevar el numero entero 2 a la 8va potencia (28 Hz). Este do normalizado, que daba como resultado un la 430,54 Hz, obtuvo alguna popularidad debido a su conveniencia...