Cálculo Y Derivadas

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I. PROBLEMA

2.1. Situación Problemática:
El uso de las matemáticas y sus herramientas en nuestra vida diaria ha sido de mucha utilidad. Satisfacer problemas tan básicos hasta difíciles ejercicios planteados en alguna fórmula que se estudia en el colegio o la universidad. También sabemos que es una herramienta útil para el ámbito laboral. Todas las empresas y negocios utilizanesta simple ciencia para resolver sus problemas. Problemas en el ámbito contable y financiero en el que se requiere hallar cantidades, pueden ser resueltos con una herramienta de las matemáticas, llamada función de ingresos, las cuales nos sirven para hallar cantidades desconocidas usando algunos términos que se tienen de referencia como los costos fijos y variables.
“LOS ANGELES” E.I.R.L.,es una clínica ubica en la provincia de Virú en el departamento de la Libertad. Como todas las empresas, tiene problemas en el ámbito contable y financiero, sobre cálculos, etc. Y también en el ámbito administrativo, las consultas realizadas y la ganancia obtenida, etc. Es por eso que se debe hacer un correcto uso de esta herramienta para poder salir de estas dificultades

2.2.Formulación del problema:
¿El uso de la función de ingresos y costos ayudará a optimizar los ingresos en la empresa CLINICA “LOS ANGELES” E.I.R.L?

II. HIPOTESIS
Mediante el uso de la función de ingresos y costos podremos hallar la solución a problemas contables y financieros de la empresa CLINICA “LOS ANGELES” E.I.R.L.

III. OBJETIVOS

4.3. General

* Aplicar funciones paraoptimizar el margen de ingreso de la empresa CLINICA “LOS ANGELES” E.I.R.L.

4.4. Específicos

* Optimizar los ingresos de CLINICA “LOS ANGELES” E.R.I.L.
* Identificar los problemas contables y financieros de la empresa CLINICA “LOS ANGELES” E.R.I.L.
* Obtener un modelo matemático que nos ayude a solucionar los problemas de ingresos dentro de la empresa

IV. MARCOTEORICO
FUNCIONES LINEALES DE INGRESO
Para el análisis de funciones lineales relacionadas con el ingreso, valen las mismas consideraciones hechas referentes a las funciones lineales de costos. 
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El ingreso de una empresa, en un determinado período de tiempo, está dado por las ventas de bienes o servicios en ese período. Por ello lo podemos expresarcomo  el producto de la cantidad vendida  por el precio unitario del bien o servicio. 

                                            I = p. q
  Si la empresa comercializa n productos distintos, la función se define como
I = p1q1 + p2q2+ . . . + pnqn  
que se podemos expresar 

Es decir que el ingreso se determina como la suma de los productos de los precios por las cantidades vendidas de cadauno de los bienes. 
Si volvemos al concepto de función lineal del tipo f(x) = ax + b vemos que en la función de ingreso el término b es igual a 0 por cuanto si no hay ventas de bienes el ingreso se anula. Por lo tanto esta función es del tipo f(x) = ax , como a medida que aumentan las unidades vendidas, aumenta el ingreso, es una función creciente y del primer cuadrante en la representacióncartesiana, pues las cantidades vendidas no pueden ser negativas siendo su menor valor x = 0 (cero unidades vendidas). En este caso los ingresos serán también igual a 0 (cero). La gráfica de esta función tendría su nacimiento en el origen de un sistema de coordenadas cartesiana, es decir en el punto (0,0).
Ejemplo 1: El precio de venta de una campera es de $ 30. La función de ingreso es: 
I(x) = 30x                  (x son las unidades vendidas)
y su representación gráfica:

 
Ejemplo 2: 
El sueldo de un vendedor (ingresos del vendedor) está dado por la función I(x) = 1,5x + 300, el número 300 representa el sueldo fijo, es decir el valor independiente de las ventas (valores de x) del vendedor. El número de unidades vendidas por el empleado es el valor de x que matemáticamente puede...