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AmazoniaCaribeBogotáManizalesMedellínOrinoquiaPalmiraTumaco InicioLegalContenidoRecursosBibliografíaCómo citar elmaterialÍndiceCapítulo 1 : ESTADÍSTICA DESCRIPTIVAMedidas de tendencia
Media ponderada
En algunos casos cada una de las observaciones tiene una importancia relativa (peso) respecto de los demás elementos.Cuando esto sucede la media está dada por:



en donde son los pesos o ponderaciones de las observaciones . Esta media se llama media aritmética ponderada.

Propiedades de la Media Aritmética
1.Una de las más importantes es que la suma de las desviaciones respecto de la media es igual a cero, esto es



2. Otra propiedad importante es que si se tiene la media de un conjunto de datos y acada observación se multiplica por una constante y se le suma una constante , entonces la nueva media de los datos se obtiene multiplicando a la media de los datos por y sumandoles Se sueleinterpretar esta propiedad como el hecho de que la media no se altera por una transformación lineal de escala.

Ejemplo
Si la asignatura A tiene un valor de 2 créditos y la asignatura B tiene un valor de3 créditos. Entonces, para un estudiante que haya obtenido una calificación de 4 en la asignatura A y de 5 en la asignatura B, la nota promedio ponderado está dada por



Ejemplo
Suponga queen el año 2000 los empleados de una empresa industria tienen salario promedio de $2.500.000 y para el año 2001 se les hizo un aumento de 15 %. Además se les da una bonificación mensual de $50.000 poraniversario de la empresa. ¿ Cúal es el salario promedio del año 2001?.

Solución
Suponga que es la variable salario del año 2000 , luego el salario promedio se denota por .

Ahora sea elsalario del año 2001 dado por la variable que es el resultado de la transformación de la variable .



y asi el salario promedio del año 2001 es



EjerciciosA continuación se muestran las...