Datos agrupados y no agrupados

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Datos agrupados y no agrupados.

Cuando la muestra que se ha tomado de la población o proceso que se desea analizar, es decir, tenemos menos de 20 elementos en la muestra, entonces estos datos son analizados sin necesidad de formar clases con ellos y a esto es a lo que se le llama tratamiento de datos no agrupados.
Distribución de frecuencia para datos no Agrupados (n<20): Es aquelladistribución que indica las frecuencias con que aparecen los datos estadísticos, desde el menor de ellos hasta el mayor de ese conjunto sin que se haya hecho ninguna modificación al tamaño de las unidades originales. En estas distribuciones cada dato mantiene su propia identidad después que la distribución de frecuencia se ha elaborado. En estas distribuciones los valores de cada variable han sidosolamente reagrupados, siguiendo un orden lógico con sus respectivas frecuencias.
Cuando la muestra consta de 20 o más datos, lo aconsejable es agrupar los datos en clases y a partir de estas determinar las características de la muestra y por consiguiente las de la población de donde fue tomada.
la mediana de un grupo de datos es el valor del dato que ocupa el lugar medio de una serie de datoscuando se les agrupa a todos en un orden ascendente o descendente. cuando el número de elementos es par, entonces se supone que la mediana se encuentra entre los dos valores adyacentes al centro.
ejemplo (1): “hallar la mediana del siguiente conjunto de datos”.
9, 7, 5, 8, 3, 8,8.
el primer paso siempre es ordenar. ya sea en orden de ± o -/+.
3, 5, 7, 8, 8, 8,9.
o
9, 8,8, 8, 7, 5,3.
en este caso la mediana será igual a: 8.
si el numero de datos es par, entonces aplicamos la siguiente formula.
MED = {n/2 + 1/2} donde n es igual al número de datos.
ejemplo (2): “hallar la mediana del siguiente conjunto de datos”:
14, 15, 16, 18, 5, 7, 9, 15, 5,5.
se ordena.5,5,5,7,9,/,14,15,15,16,18.
se aplica la formula:
MED = {10/2 + 1/2}= 5.5…… ESTE DATO INDICA LAPOSICION DE LA MEDIANA.
por último paso, la cantidad indicadora se debe promediar entre los datos 9 y 14, ya que este dato se encuentra en medio de estas dos posiciones
9+4/2= 11.5…….. RESULTADO FINAL.
MODA PARA DATOS NO AGRUPADOS.
la moda es el valor que se presenta con mayor frecuencia en un conjunto de datos. a una distribución que tiene una sola moda se le denomina unimodal, si tiene dos datosque se repiten igualmente, se le conoce como bimodal, y si tiene tres o más modas se le conoce como multimodal. si ningún dato se repite, entonces no tiene moda.
ejemplo: “hallar la moda del siguiente conjunto de datos.”
14, 15, 16, 18, 5, 7, 5, 9, 15,5.
se ordenan: 5,5,5,7,9,14,15,15,16,18.
la moda es igual a 5...
CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES PARA DATOS NO AGRUPADOS
CUARTILES: se refierea cada una de las partes que resultan de dividir el total de los datos en cuatro partes.
FORMULA: Qa= X{an/4 + 1/2}
NOTA: si el cuartil queda localizado entre dos datos, entonces se promedia.
DECILES: se refiere a cada una de las partes que resultan de dividir el total de los datos en diez partes.
FORMULA: Da= X{an/10 + 1/2}.
PERCENTILES: cuando el número de datos se divide en cien partes.FORMULA: Pa= X{an/100 + 1/2}.
a= numero de cuartil, decil o percentil a determinar. n= numero de datos. X= indica la posición.
ejemplos: “a partir de los siguientes datos: 6,4,3,5,9,7,8,5,4,1,3,5,4,3,7,9,6,3,2.
A) calcular el primero y el tercer cuartil.B) calcular el tercero, cuarto y séptimo decil.
ORDENAR.
1,2,3,3,3,3,4,4,4,5,5,5,6,6,7,7,7,8,9,9.
A)
Q1=X{1(20)/4 + 1/2} X= 5.5. Q1=3“Como X indica posición, el primer cuartil se situará en medio de dos números 3. por lo tanto el primer cuartil es el numero 3.
Q3=X{3(20)/4 + 1/2} X= 15.5 Q3= 7
“Como X indica posición, el tercer cuartil se situará en medio de dos números 7. por lo tanto el tercer cuartil es el numero 7.
B)
D3=X{3(20)/10 + 1/2} X=6.5 D3=3.5
“en este caso, como el decil se posiciono entre un numero 3 y un...
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