Datos agrupados
Páginas: 3 (539 palabras)
Publicado: 14 de diciembre de 2010
• MODA DE DATOS AGRUPADOS.
Para determinar la moda de datos agrupados en clases de igual tamaño su cálculo se puede realizar de la siguiente forma:
Donde:
En ocasiones la expresiónpara el cálculo de la moda suele presentarse de la siguiente forma:
[pic]
Donde:
[pic]
[pic]
Aunque la expresión se ve un poco diferente en realidad se trata de una misma ecuación, ya que elexceso de la clase modal inferior se puede determinar cómo:
[pic]
Y el exceso de la clase modal superior se determina como
[pic]
Por lo que basta sustituir estos valores en una de ellas paraencontrar la otra expresión.
• MEDIA PARA DATOS AGRUPADOS.
La media para datos agrupados es la siguiente:
Donde [pic] es el total de datos, m el número total de clase y [pic] es lafrecuencia de datos. La definición es claramente entendida como una extensión de la definición que dimos para datos no agrupados, ya que es lógico suponer que datos [pic] que se repiten con una frecuencia[pic] pueden simplificar la suma [pic] por[pic], por supuesto que los índices de la segunda suma con respecto a la primera corren con respecto a menor número, es decir, con respecto al número deagrupamientos m.
• MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS.
La extensión para el cálculo de la mediana en el caso de datos agrupados se realiza a continuación:
Donde:
Md= Mediana.
Li= Limite inferioro frontera inferior de donde se encuentra la mediana, la forma de calcular es a través de encontrar la posición n/2. En ocasiones en el intervalo donde se encuentra la mediana se conoce comointervalo mediano.
n= Número de observaciones o frecuencia total.
[pic]= Frecuencia acumulada anterior al intervalo mediano.
[pic]= Frecuencia del intervalo mediano.
A= Amplitud del intervalo en el que seencuentra la mediana.
Geométricamente la mediana se encuentra en el valor X que divide al histograma en dos partes de áreas iguales.
• LAVARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR EN DATOS AGRUPADOS....
Para determinar la moda de datos agrupados en clases de igual tamaño su cálculo se puede realizar de la siguiente forma:
Donde:
En ocasiones la expresiónpara el cálculo de la moda suele presentarse de la siguiente forma:
[pic]
Donde:
[pic]
[pic]
Aunque la expresión se ve un poco diferente en realidad se trata de una misma ecuación, ya que elexceso de la clase modal inferior se puede determinar cómo:
[pic]
Y el exceso de la clase modal superior se determina como
[pic]
Por lo que basta sustituir estos valores en una de ellas paraencontrar la otra expresión.
• MEDIA PARA DATOS AGRUPADOS.
La media para datos agrupados es la siguiente:
Donde [pic] es el total de datos, m el número total de clase y [pic] es lafrecuencia de datos. La definición es claramente entendida como una extensión de la definición que dimos para datos no agrupados, ya que es lógico suponer que datos [pic] que se repiten con una frecuencia[pic] pueden simplificar la suma [pic] por[pic], por supuesto que los índices de la segunda suma con respecto a la primera corren con respecto a menor número, es decir, con respecto al número deagrupamientos m.
• MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS.
La extensión para el cálculo de la mediana en el caso de datos agrupados se realiza a continuación:
Donde:
Md= Mediana.
Li= Limite inferioro frontera inferior de donde se encuentra la mediana, la forma de calcular es a través de encontrar la posición n/2. En ocasiones en el intervalo donde se encuentra la mediana se conoce comointervalo mediano.
n= Número de observaciones o frecuencia total.
[pic]= Frecuencia acumulada anterior al intervalo mediano.
[pic]= Frecuencia del intervalo mediano.
A= Amplitud del intervalo en el que seencuentra la mediana.
Geométricamente la mediana se encuentra en el valor X que divide al histograma en dos partes de áreas iguales.
• LAVARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR EN DATOS AGRUPADOS....
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