Datos Historicos De La Probabilidad

“DATOS HISTORICOS DE LA PROBABILIDAD”

El origen de esta se inicia a mediados de 1650-1700 mediante el tratamiento matemático de los juegos de azar y del estudio sistemático de las cifras de mortalidad.

Esta época es conocida como la era de la revolución científica en donde grandes nombres como, Galileo y Newton dieron algunas ideas de la probabilidad sin influenciar su desarrollo teórico.En el siglo XVIII se le llamo el gran salto (1708-1718) donde hubo contribuciones muy importantes y se decía que tenia una relación muy cercana con la estadística.

• Jakob Bernoulli y Arnauld sugieren una concepción de la probabilidad un poco más amplia que la asociada a los juegos, chances y oportunidades. La ley de los grandes números de Bernoulli que vincula la probabilidad con losdatos.

• Montmort y deMoivre son autores que producen nuevos resultados de la teoría de los juegos extendiendo el trabajo de Pascal y de Huygens.

• El artículo de Arbuthnot en 1710 usa una prueba de significación (la prueba del signo) para establecer que la probabilidad de nacimiento de un varón no es de un medio.

Posteriormente la probabilidad se establece en la ciencia de la Física.

•CONCEPTOS BASICOS DE LA PROBABILIDAD

Experimento: es una observación de un fenómeno que ocurre en la naturaleza.

Hay dos tipos de experimentos:

Experimentos Determinísticos: Son aquellos en donde no hay incertidumbre acerca del resultado que ocurrirá cuando éstos son repetidos varias veces. Por ejemplo, medir el área de un salón de clase. Medir la estatura de una persona adulta.
Enambos casos una vez que se conoce el resultado del experimento en una repetición, entonces se sabe con certeza lo que ocurrirá en la siguiente repetición.

Experimentos Aleatorios: Son aquellos en donde no se puede anticipar el resultado que ocurrirá, pero si se tiene una completa idea acerca de todos los resultados posibles del experimento cuando éste es ejecutado. Además, asumiendo que elexperimento se puede repetir muchas veces bajo las mismas condiciones se pueden tratar de construir un modelo que represente el comportamiento del experimento.

Ejemplos:
- Lanzar un dado y anotar el número que aparece en la cara superior.
-Lanzar un par de monedas y anotar el resultado que aparece en cada una de ellas.
- Un vendedor de la Enciclopedia Británica visita tres casas ofreciendo lacolección y se anota V si vende o N si no vende en cada casa.

Espacio Muestral: Es el conjunto de posibles resultados de un experimento aleatorio. Representaremos el espacio muestral por S y cada elemento de él es llamado un punto muestral.

Los espacios muéstrales cuyos elementos resultan de hacer conteos son llamados espacios muéstrales discretos y por lo general son subconjuntos de los númerosenteros. Algunos de estos espacios muéstrales tienen un número finito de elementos y otros no.

Los espacios muéstrales cuyos elementos resultan de hacer mediciones son llamados espacios muéstrales continuos y por lo general son intervalos en la recta Real. 5 S es un espacio muestral continuo.

Evento: es un resultado particular de un experimento aleatorio. En términos de conjuntos. Es unsubconjunto del espacio muestral. Por lo general se le representa por las primeras letras del alfabeto.

Ejemplos:

- Que salga un número par al lanzar un dado.
2,4,6}


-Que salga por lo menos una cruz.
{C,CX,XC,X}

-Que el vendedor de enciclopedias venda a lo más una de ellas.

Evento Nulo: Es aquél que no tiene elementos. Se representa por f.

El espacio muestral también puede serconsiderado como un evento y es llamado el Evento Seguro.
Sucesos mutuamente excluyentes: sucesos o eventos que no pueden ocurrir simultáneamente.
Sucesos complementarios: dos sucesos o eventos mutuamente excluyentes cuya unión es el espacio muestral.
Sucesos independientes: sucesos o eventos que no tienen relación entre sí; la ocurrencia de uno no afecta la ocurrencia del otro.
Sucesos...