Deber

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL

INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS
SEGUNDA EVALUACIÓN DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Agosto 30 del 2010

Nombre:_______________________________________________

PARALELO : ......

FIRMA______________________________________________ # de MATRICULA: _________________
PRESENTE DESARROLLADOS LOS TEMAS EN EL ORDEN DADO

Tema 1: Defina
a) Función deDistribución de Probabilidades
b) Función generadora de momentos
c) Covarianza
d) Media de una variable aleatoria
Tema 2: Sea X una variable aleatoria cuya distribución de probabilidades estádada por:
kx 1
P( X

x)

,

x

2

,

x 1,2

kx
0

2, 1,0

resto de x

Determinando primeramente el valor de k, halle E[x] y Var(x)
Tema 3: Diez motores son empaquetados para lavente en cierto almacén. Los motores se venden a $100 cada
uno, pero se aplica una garantía de “reembolso doble” para cada artículo defectuoso que recibe el cliente.
Encuentre la ganancia esperada delvendedor si la probabilidad de que salga defectuoso un motor es de 0,08.
(Suponga que las calidades de los motores son independientes entre si).
Tema 4:
m(t )

1t
e
6

Sea la funcióngeneradora de momentos de una variable aleatoria definida por
2 2t
e
6

3 3t
e . Encuentre lo siguiente:
6

a) E[2x+3], Var(4x)
b) La distribución de probabilidades de X
Tema 5: El ServicioNacional de Reportes de incendios afirma que 73% de los incendios residenciales ocurren
en casa familiares, 20% en apartamentos y 7% en otros tipos de vivienda.
a) Si se reportan independientemente en undía diez incendios, ¿Cuál es la probabilidad de que al menos dos
hayan ocurrido en apartamentos?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el quinto incendio que se reporta en un día sea el segundo queocurre en
otros tipos de vivienda?
c) Si se reportan independientemente cuatro incendios en un solo día ¿Cuál será la probabilidad de que dos
ocurran en casas familiares y uno en un apartamento?...