deberes ope

INVESTIGACION OPERATIVA
MODELOS MATEMATICOS

TAREA 1
1.- La Compañía de Productos Especiales produce regalos caros y poco comunes para su venta
en tiendas que abastecen a clientes ricos que ya lo tienen todo. La última propuesta de nuevo
producto que el departamento de investigaciones le hizo a la gerencia es un reloj de péndulo de
edición limitada. La gerencia necesita decidir si ha deintroducir este producto y, de hacerlo, en
qué cantidad producirlo. Antes de tomar esta decisión, se obtendrá un pronóstico de ventas para
calcular cuántos relojes pudieran ser vendidos. La gerencia desea tomar la decisión que
maximice las utilidades de la empresa. Si la empresa decide darle luz verde a este producto,
incurriría en un costo fijo de 50000 dólares para preparar las instalacionesproductivas
necesarias para fabricarlo. (Adviértase que no se incurriría en este costo si la administración
decidiera no introducir el producto puesto que no se requerirían tales instalaciones.) Además de
este costo fijo, hay otro costo de producción que cambia según la cantidad de relojes que se
produzca. Este costo variable es de 400 dólares por reloj fabricado, lo que añade hasta 400dólares a cada uno. (El costo para cada unidad adicional que se produzca —400 dólares— se
denomina costo marginal). Cada reloj que se venda generará un ingreso de 900 dólares para la
compañía.
2.- Reconsidere el problema al que se enfrenta la gerencia de la Compañía de Productos
Especiales tal como se presenta en el ejercicio anterior.
Ahora una investigación más detallada ha proporcionado mejoresestimados de los datos para el
problema. El costo fijo de iniciar la producción de la edición limitada de los relojes de péndulo se
estima todavía en 50 000 dólares, pero el nuevo estimado del costo marginal es de 500. Los
ingresos que proceden de cada uno de los relojes de péndulo que se vende ahora se calculan en
700 dólares.
a) Utilice un procedimiento gráfico para encontrar el nuevo puntode equilibrio.
b) Utilice un procedimiento algebraico para encontrar el nuevo punto de equilibrio.
c) Exprese el modelo matemático para este problema con los nuevos datos.
d) Incorpore este modelo matemático a una hoja de cálculo con un pronóstico de ventas de 300.
Utilice este modelo de hoja de cálculo para determinar el nuevo punto de equilibrio y luego
determine la cantidad de producción yla utilidad total estimada que indica el modelo.
e) Suponga que la administración teme que el pronóstico de ventas sea excesivamente optimista
y por lo tanto no desea considerar la producción de más de 200 relojes de péndulo. Utilice la hoja
de cálculo del inciso d) para determinar cuál debe ser la cantidad de producción y la utilidad total
estimada que resultaría.
3.- Reconsidere elproblema anterior al que se enfrenta la gerencia de la Compañía de Productos
Especiales. Ahora una investigación más detallada ha proporcionado mejores estimados de los
datos para el problema. El costo fijo de iniciar la producción de la edición limitada de los relojes
de péndulo se estima todavía en 50 000 dólares, pero el nuevo estimado del costo marginal es
de 500. Los ingresos que proceden decada uno de los relojes de péndulo que se vende ahora
se calculan en 700 dólares.
a) Utilice un procedimiento gráfico para encontrar el nuevo punto de equilibrio.
b) Utilice un procedimiento algebraico para encontrar el nuevo punto de equilibrio.
c) Exprese el modelo matemático para este problema con los nuevos datos.

d) Incorpore este modelo matemático a una hoja de cálculo con un pronósticode ventas de 300.
Utilice este modelo de hoja de cálculo para determinar el nuevo punto de equilibrio y luego
determine la cantidad de producción y la utilidad total estimada que indica el modelo.
e) Suponga que la administración teme que el pronóstico de ventas sea excesivamente optimista
y por lo tanto no desea considerar la producción de más de 200 relojes de péndulo. Utilice la hoja...