Decibel

SISTEMAS ELECTRÓNICOS
ANALÓGICOS Y DIGITALES

EL DECIBEL:
1. Función Logaritmo
2. Ventajas del Uso del Decibel
3. Ecuación Básica
4. El Decibel como Magnitud de Medida
5. Mediciones Prácticas

4° B – ELECTRÓNICA
2010

E.E.T Nº 460 “GUILLERMO LEHMANN”
Departamento de Electrónica

Sistemas electrónicos analógicos y digitales

¿Qué es el dB?
Originado en los Laboratorios de la“Bell Telephone Company” (el nombre de esta magnitud
recuerda al inventor del teléfono Alexander Graham Bell, 1847-1922), el decibel surgió debido a
la necesidad de definir una unidad que diera una idea de la reducción o atenuación en la
potencia obtenida a la salida de una línea telefónica con respecto a la entrada.
Planteado en principio como una “magnitud de relación” de parámetros (tensión,corriente,
potencia, etc.), es posible su utilización como “magnitud de medida” cuando a uno de los
parámetros de referencia se le asigna un valor unitario o un valor constante.
Recordemos que una magnitud es todo aquello que es capaz de sufrir un aumento o
disminución.
Se define al decibel (en adelante dB) como “la unidad utilizada para expresar la magnitud
de una modificación en una señal onivel sonoro”.

1. FUNCIÓN LOGARITMO
La practicidad que plantea el uso del decibel se basa fundamentalmente en las posibilidades
que brinda el carácter logarítmico de su definición matemática. Se define matemáticamente el
logaritmo de un número como:

Y = log a X

en donde

aY = X

Numéricamente sólo es posible definir al logaritmo de un número si éste es positivo (mayor
que cero).2. VENTAJAS DEL USO DEL DECIBEL
El gran auge del uso del decibel como magnitud de relación o magnitud de medida se debe
fundamentalmente a tres motivos:
• Homogenización de cifras:
Si tomamos logaritmos a números muy grandes y/o muy pequeños, veremos que el
resultado de esa operación matemática nos brinda cantidades cuyos números de cifras son
similares. A lo sumo tendremos diferencias enlos signos, lo que nos indicará lo siguiente:
Signo Positivo: número considerado >1
Signo Negativo: número considerado < 1
Ejemplos:

log10 = 1.000.000.000 = +9
log10 = 0,000.001 = −6

De manera que con la utilización del decibel es posible operar matemáticamente un valor
muy grande o muy pequeño (o ambos simultáneamente), sin tener la necesidad de recurrir a
números que por su cantidadde cifras harían impráctico su manejo.
• Facilidad de Cálculo:
Como el decibel aprovecha la propiedad matemática de la operatividad con logaritmos (el
logaritmo de un producto o un cociente es igual a la suma o resta de los logaritmos de los
factores, respectivamente), permite resolver sistemas complicados bajo la forma simple de
suma algebraica en decibeles de cada etapa que lo componen.2010

4º B – Electrónica

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En la forma clásica, la ganancia total de un sistema se expresa en número de veces. Sin
embargo, sin en lugar del número de veces se expresa la ganancia o amplificación A y la
atenuación o pérdida P de cada componente del sistema en decibeles, laganancia total del
sistema (expresada también en decibeles) es el resultado de la suma algebraica de las
ganancias y/o atenuaciones parciales en decibeles.
• Similitud con el Oído Humano
La curva de respuesta del oído humano ante las ondas sonoras es del tipo logarítmica;
de esta manera, la definición del decibel permite disponer de una unidad de medida auditiva
que varía prácticamente “enforma lineal” con la característica de transferencia del oído
humano (por esta causa es que el control de volumen de cualquier etapa amplificadora de
audiofrecuencia, debe ser un potenciómetro de variación logarítmica y no de variación
lineal).
Cualquier persona que escuche la salida de un amplificador de audiofrecuencia,
solamente “sentirá” que el amplificador duplicó su potencia de salida...