Decisiones

A1 – Entendimiento del problema – Discusión de grupo Identifique las variables que influencian el problema y comprenda las relaciones entre los diferentes tipos de variables (de acuerdo al Modelo de Entradas y Resultados presentado en clases), intentando prever el impacto que éstas tienen en el modelo. En esta actividad debe ser capaz de diseñar y comprehender un diagrama de influencia.

A2 –Definición matemática del problema (i) la notación a ser usada para las diferentes variables clasificadas de acuerdo al Modelo de Entradas y Resultados, (ii) la expresión algebraica para cada una de las variables intermedias a ser usada en el modelo de utilidad, (iii) la expresión algebraica para la medida de desempeño en un periodo trimestral, y (iv) la expresión algebraica para la medida dedesempeño en un periodo anual. i p(i) Kad(i) d(i) vmp(i) η(i) vmo(i) : trimestre i, i=1,2,3,4 : precio unitario de MSF en el trimestre i : capacidad adicional en el trimestre i : demanda de MSF en el trimestre i : valor materia prima (tronco) en el trimestre i : productividad (producción por hora de la mano de obra) en el trimestre i : valor mano de obra en el trimestre i : capacidad en el trimestre i: cantidad de MSF a producir en el trimestre i : eficiencia de la materia prima en el trimestre i : horas mano de obra en trimestre i

K(i) q(i)=min{d(i), (K(i)+Kad(i))} ξmp(i)=0.52 [MBF/MSF] Hmo(i)=q(i)/η(i)

I(i)=p(i)q(i) : ingreso por ventas en el trimestre i Cmp(i)=vmp(i)(ξmp(i)q(i))=0.52vmp(i)q(i) : costo de materia prima en el trimestre i Csum(i)=28 q(i) : costo en suministros en eltrimestre i (i) (i) (i) (i) (i) (i) Cmo = vmo Hmo = vmo (q /η ) : costo operacional en el trimestre i CO(i)=Cmp(i)+ Csum(i)+ Cmo(i) : costo operacional en el trimestre i GV(i)=10% I(i)=10% p(i)q(i) GF(i)=20.000=20 [mUS$] GEQ(i)=11(K(i)+Kad(i)) G(i)=GV(i)+ GF(i)+ GEQ(i) U(i)= I(i) – (CO(i)+G(i)) () =∑ : gastos variables en el trimestre i : gastos fijos en el trimestre i : gastos de equipos en eltrimestre i : gastos en el trimestre i : utilidad en el trimestre i : utilidad anual

SUPUESTO: expansión de capacidad en un único trimestre (Kad(i)≠0 , para único i, i=1,2,3,4). Dinero expresado en miles de dólares [mUS$] η=η(i)=0.4 , i=1,2,3,4 1/η = 1/0.4 = 2.5 vmo=vmo(i) , i=1,2,3,4 (valor de la mano de obra para el próximo año) GF=GF(i)=20.000 , i=1,2,3,4 U(i)= p(i)q(i) – (0.52 vmp(i)q(i) + 28q(i) + vmo(i)(q(i)/η(i)) + 10% p(i)q(i) + 20 + 11(K(i)+Kad(i))) U(i)= q(i) ( 90% p(i) – 0.52 vmp(i) – 28 – (vmo/η) ) – 11(K(i)+Kad(i)) – 20 U(i)= q(i) ( 0.90 p(i) – 0.52 vmp(i) – 28 – 2.5 vmo ) – 11(K(i)+Kad(i)) – 20.000

=

q( ) 0.90 p ( ) – 0.52 vpm – 28 – 2.5 v q( ) 0.90 p ( ) – 0.52 vpm − 28 − 2.5 v
(i)

(i)

– 11 K ( ) + K

()

– 20.000
()

=

− 11 K ( ) + K
)

− 80.000= q( ) ( 0.90 ∗ 125 – 0.52 ∗ 75 − 28 − 2.5 v

) − 11 K ( ) + K (

+ q( ) ( 0.90 ∗ 125– 0.52 ∗ 75 − 28 − 2.5 v + q( ) ( 0.90 ∗ 130 – 0.52 ∗ 75 − 28 − 2.5 v + q( ) ( 0.90 ∗ 130 – 0.52 ∗ 80 − 28 − 2.5 v = q( ) + q(
)

) − 11 K ( ) + K ( ) − 11 K ( ) + K ( )– 11 K ( ) + K (
)

) )

− 80.000
)

∗ (0.90 ∗ 125) + q( ) + q(

)

∗ (0.90 ∗ 130) − q( ) + q( ) + q(
)

∗ (0.52 ∗ 75) − q(K( ) + K
()

)

∗ (0.52 ∗ 80) − (28 + 2.5 v =
( )

) ∗ q( ) + q( ) + q( −
() ( )

+ q(
( )

)

− 11 ,
( )

− 80.000 )∗

, +
( )

( )

+ +

( )

+ − ∑

( )

+

( ) ()

+

( )

+

−

−(

+ ,

+

( )

( )

+

−

.000

A4 – Solución Caso Base A4.1 Llevando a cabo un análisis algebraico sobre la definición matemática del problemaestablecida en A2, resuelva el Caso Base del problema. Luego, responda las siguientes preguntas: ¿cuál es la decisión asociada al Caso Base? Y ¿a cuánto asciende el valor de la medida de desempeño del problema? Kad(i) = 0 , i=1,2,3,4 K(0) = K(i) = 9.200 , i=1,2,3,4 vmo(0) = 9 [US$/hr] q(i)=min{d(i), (K(i)+Kad(i))} q(1)=min{10.000,9.200}=9.200 q(2)=min{10.800,9.200}=9.200 q(3)=min{8.000,9.200}=8.000...