Deduccion Logica

CAP. I.- ASPECTOS GENERALES DE LA DEDUCCIÓN LÓGICA
1.1 Fundamentos de la Deducción
El gran logro de Aristóteles y de gran parte de su lógica es su teoría de la deducción.
Utiliza la lógica y una información general para formular una solución posible a un problema dado. Luego comprueba esa solución en varias situaciones típicas. Por tanto, en el enfoque deductivo, elrazonamiento va de lo general a lo específico.
Una deducción es un argumento donde la conclusión se infiere necesariamente de las premisas. En su definición formal, una deducción es una secuencia finita de fórmulas, de las cuales la última es designada como la conclusión (la conclusión de la deducción), y todas las fórmulas en la secuencia son, o bien axiomas[1], o bien premisas, o bieninferencias[2] directas a partir de fórmulas previas en la secuencia por medio de reglas de inferencia.
1.2 Información de la Deducción
Parte de una teoría unificada basada en información general y considera cada hipótesis en el marco de la teoría para llegar a observaciones empíricas[3] que confirmen o refuten cada hipótesis.
Procede de la formulación de enunciados generales ha hipótesismás específicas que se derriban lógicamente de los enunciados generales, este método requiere de procesos de investigación lógicos y sistemáticos ayuda a explicar, predecir y controlar fenómenos. Utiliza la comprobación empírica para verificar hipótesis.
La deducción es un proceso que parte de un principio general ya conocido para inferir en él consecuencias particulares.
En estetema partiremos de la explicación de las funciones de la deducción, analizaremos las inferencias categóricas e hipotéticas y concluiremos con las inferencias disyuntivas.



CAP. II.- LA DEDUCCIÓN LÓGICA
2.1. Secuencias de deducción
Se trata de una secuencia de tres fórmulas. Si esta secuencia ha de ser una deducción, entonces la última fórmula será la conclusión, es decir lafórmula siendo deducida, y las otras dos deben ser, o bien premisas, o bien axiomas, o bien deducciones previas.


Tipo Fundamental: o bien, para utilizar un viejo ejemplo:
(1) Todas las M son P (2) Todos los hombres son mortales
S es M Sócrates es hombre.
Por lo tanto, S es P Por tanto, Sócrates es mortal.

a. Solo deben aparecertres conceptos (S, M, P)
b. El concepto (M) que aparece dos veces en las premisas no puede aparecer en la conclusión.
c. Ningún concepto debe tener en la conclusión mayor cantidad en las premisas (y naturalmente, tampoco debe tener ninguna otra significación).


2.2. Tipos de deducción
La deducción directa
Un argumento es un conjunto de enunciados o proposicionesentre los cuales una proposición final, llamada conclusión, se sigue de las otras proposiciones o premisas. Pues bien, llamamos deducción a un modo de argumentar tal que el paso de las premisas a la conclusión es necesario.
La deducción formal o lógica
Consiste en que a partir de unas premisas, representadas con símbolos, y a través de unas reglas, obtenemos una conclusión (deducimosla conclusión).





CAP. III PRINCIPIOS LÓGICOS CLÁSICOS
3.1. Principio de Identidad
Es un principio clásico de la lógica y la filosofía, según el cual toda entidad es idéntica a sí misma. Por ejemplo, Julio César es idéntico a sí mismo (a Julio César), el Sol es idéntico a sí mismo, esta manzana es idéntica a sí misma, etc. El principio de identidad es, junto con elprincipio de no contradicción y el principio del tercero excluido, una de las leyes clásicas del pensamiento.
En lógica de primer orden con identidad, el principio de identidad se expresa:
Es decir: para toda entidad x, x es idéntica a sí misma.
Por lo tanto, expresa una verdad acerca de proposiciones y sus valores de verdad, mientras que el principio de identidad expresa una...