defensa

DINÁMICA
DE FLUIDOS
1

CONCEPTO GENERAL DE FLUJO

S

Una magnitud física...
Carácter vectorial...

A

Una superficie...

θ

A

S
Flujo de A a través de la superficie

r r
Φ = A⋅ S

Φ = A ⋅ S ⋅ cosθ

CANTIDAD
ESCALAR

2

CONCEPTO GENERAL DE FLUJO (2)
Transporte de partículas:
El flujo está asociado con el número de partículas transportadas por unidad de tiempov

t

S

N

Número de partículas que
atraviesan la superficie en
el intervalo t
N = n⋅S⋅x

x
x = v⋅t
n =

numero partículas
unidad volumen

numero partículas 2 m numero partículas
=
m
3
s
m
s

N = n⋅S⋅v⋅t

Φ=

N
= n⋅S ⋅v
t

3

CLASIFICACIÓN DEL FLUJO DE UN FLUIDO

FLUJO DE FLUIDOS

Atendiendo a la
velocidad de las
partículas de
fluido en cadapunto del espacio

Atendiendo a la
velocidad angular
neta del fluido

Atendiendo a las
variaciones de
densidad

Atendiendo a los
rozamientos
internos

Flujo estacionario
Flujo
no estacionario

La velocidad de las partículas de fluido que
pasan por un punto dado es la misma en todo
instante del tiempo
Las velocidades de las partículas de fluido
son una función del tiempo encualquier
punto dado

Flujo
irrotacional

Si el elemento de fluido en un punto dado no
tiene velocidad angular neta alrededor del punto

Flujo
rotacional

Cuando la velocidad angular neta del elemento
de fluido no es nula

Flujo
compresible

La densidad del fluido varía de punto a punto,
en general es una función de las coordenadas.

Flujo
incompresible

Cuando no hayvariaciones de densidad en
función de la posición. Generalmente el
flujo de los líquidos es incompresible

Flujo viscoso

Fuerzas tangenciales entre distintas
capas del fluido: se disipa energía

Flujo
no viscoso

Ausencia rozamientos internos

4

LÍNEAS DE CORRIENTE

Supongamos flujo estacionario
línea de corriente

vC
C
B
A

vB

vA

La velocidad en cada punto
es constanteen el tiempo

Un patrón de líneas de flujo en un fluido se dibuja
de manera que la dirección de la velocidad
instantánea de una partícula en un punto cualquiera
sea tangente a la línea de flujo que pasa por dicho
punto.
Las líneas de corriente están fijas y coinciden
con la trayectoria de las partículas de fluido solo
si el flujo es estacionario.
En flujo no estacionario el patrón delíneas de
corriente cambia a medida que transcurre el tiempo:
la trayectoria de las partículas individuales no
coincide con una línea de corriente en un instante
dado, sino que la línea de corriente y la trayectoria
de una partícula se tocan en ese punto, pero luego se
separan.

Trazando una curva tangente al campo de
velocidades del fluido, se obtiene la
trayectoria seguida por cadapartícula que
pasa sucesivamente por los puntos A, B,
C...

Línea de corriente

5

VISCOSIDAD

Viscosidad: propiedad molecular que representa la resistencia del fluido a la deformación
Dentro de un flujo, la viscosidad es la responsable de las fuerzas de fricción entre
capas adyacentes de fluido. Estas fuerzas se denominan de esfuerzo cortante
(“shearing stress”, cizalla) y dependen delgradiente de velocidades del fluido.

ν=
τ=

F
∂c
=η
A
∂z

Gradiente de
velocidad
z

η
ρ

Viscosidad cinemática (m2s-1)

ρ es la densidad
A
F

Viscosidad dinámica
(Pa · s=N·s/m2)
(1 Pa · s = 10 Poise)

c+dc
c

Fluidos viscosos → fricción entre capas, disipación energía cinética como calor →
6
→ aportación de energía para mantener el flujo

RÉGIMEN IDEAL,LAMINAR Y TURBULENTO

• Régimen ideal (Bernoulli)

Viscosidad nula, se conserva la energía ya que se supone
ausencia total de rozamiento.
Se admite que el fluido va deslizando sin rozamiento
sobre la pared del conducto cuando pasa junto a la misma,
de modo que el perfil de velocidades es uniforme en una
sección perpendicular.

• Régimen laminar (Poiseuille)

Ausencia de componentes...