definición de matriz

Definición de matriz
Para otros usos de este término, véase Matriz.
En matemáticas, una matriz es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo. Lasmatrices se usan generalmente para describir sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base). Las matrices se describen en elcampo de la teoría de matrices.
Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representarlas aplicaciones lineales; en este último caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.
Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse devarias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.

ORDEN DE UNA MATRIZ
Como has visto hasta aquí, las matrices se componen de filas y columnas a las quegeneralmente se las representan con las letrasm y n. La m para las filas y la n para las columnas.
El número de elementos de una matriz lo obtendremos de multiplicar el número de filas por el de columnas: m xn
Matriz general m.n
Toda matriz definida positiva es invertible (su determinante es positivo), y su inversa es definida positiva.
Si  es una matriz definida positiva y  es un número real,entonces  es definida positiva.
Si  y  son matrices definidas positivas, entonces la suma  también lo es. Además si
, entonces  es también definida positiva.
Toda matriz definida positiva , tiene al menosuna matriz raíz cuadrada  tal que .




Clasificación de las matrices
*Según su forma
Entre las matrices existen algunas que reciben nombres especiales y a las cuales nos referiremos confrecuencia, las más importantes son:
·         Se llama matriz fila de orden m a una matriz con una sola fila y m columnas:
Se llama matriz fila de orden m a una matriz con una sola fila y m...