Definición elementos estructurales

PRÁCTICA TEMA 4
Se pretende calcular la placa de anclaje de un pilar HEB 200 con las
siguientes solicitaciones en su base:

NEd =124,14 kN

VEd = 44, 85 kN

;

MEd ,y = 92,60 kN ⋅ m

;

El acero empleado es S275, mientras que el hormigón presenta una
resistencia característica fck de 30 MPa. Los pernos de anclaje serán de acero
B500S, con fyk = 500 N mm 2 , y las dimensiones de lazapata:

B =1.000 mm

L =1.500 mm

;

;

h =1.000 mm

La placa base será de dimensiones 700 × 450 mm.
PREDIMENSIONAMIENTO
La placa base tendrá unas dimensiones de 700 × 450 mm, por lo que nos falta
seleccionar el espesor adecuado. Para determinar el espesor, adoptamos el máximo
espesor de chapa soldable con el ala y el alma del perfil utilizado.
El pilar HEB 200, tiene unosespesores de alma tw = 9 mm y de ala

tf =15 mm , los cuales se encuentran comprendidos entre un valor máximo y mínimo
de garganta de:
ALMA (9 mm)

máximo 6 mm

mínimo 3,5 mm

ALA (15 mm)

máximo 10 mm

mínimo 5 mm

Escogemos un espesor de chapa de 20 mm de espesor, donde los valores
máximos y mínimos se encuentran comprendidos respectivamente entre 14 y 6 mm.
Por tal motivo, paraasegurar la soldabilidad entre el perfil de la viga y la placa, el
intervalo de soldabilidad resultante se encontrará comprendida entre un valor de
garganta máximo de 6 mm y un valor mínimo de garganta de 6 mm.
RESITENCIA DEL HORMIGÓN
La capacidad portante del hormigón confinado fjd viene determinada por la
siguiente expresión:

f jd = β j ⋅ k j ⋅ fck ≤ 3, 3 ⋅ fcd
Para una zapata centrada setiene que:

ar =

L −a
2

; br =

B−b
2

ar =

L − a 1.500 − 700
=
2
2

→ ar = 400 mm

br =

B − b 1.000 − 450
=
2
2

→ br = 275 mm

Las dimensiones del área portante equivalente, vendrán determinadas por los
valores más pequeños de los obtenidos en las expresiones siguientes:
a1

a1 = a + 2 ⋅ ar = 700 + ( 2 × 400

)

→ a1 =1.500 mm

a1 = 5 ⋅ a = 5 ×700 →a1 = 3.500 mm
a1 = a + h = 700 +1.000 → a1 =1.700 mm
a1 = 5 ⋅ b1 = 5 ×1.000 → a1 = 5.000 mm
b1

b1 = b + 2 ⋅ br = 450 + ( 2 × 275

)

→ b1 =1.000 mm

b1 = 5 ⋅ b = 5 × 450 → b1 = 2.250 mm
b1 = b + h = 450 + 1.000 → b1 =1.450 mm
b1 = 5 ⋅ a1 = 5 ×1.500 → b1 = 7.500 mm
Por lo tanto, los valores serán: a1 =1.500 mm y b1 =1.000 mm .
Por su parte, el factor de concentración vendrádeterminado por la expresión
siguiente:

kj =

a1 ⋅ b1
=
a⋅b

1.500 ×1.000
700 × 450

→ k j = 2,182

Así pues,

f jd = β j ⋅ k j ⋅ fck ≤ 3, 3 ⋅ fcd

→

f jd =

2
× 2,182 × 30 = 43, 64 N
mm 2
3

donde se puede comprobar si cumple con la premisa:

fcd = α cc ⋅

fck
30
=1 ×
yc
1, 5

→ fcd = 20

f jd = 43, 64 N

mm

2

3, 3 ⋅ fcd = 3, 3 × 20 = 66

;

≤ 66 Nmm 2

√

ANÁLISIS DE LAS SOLICITACIONES
La excentricidad de primer orden viene determinada por la siguiente
expresión:

e=

MEd
92,60
=
NEd 124,14

→ e = 0,746 m (746 mm )

a 700
=
= 116, 66 mm < e = 750 mm
6
6

(modelo de distribución triangular)

Podemos comprobar que:

e ≥ 0,75 ⋅ a ; 0,75 ×700 = 525 mm ≤ e = 746 mm
por lo que podemos emplear el modelo simplificadopara excentricidades
altas, el cual admite una ley de reparto uniforme de tensiones σ b extendida en una
zona x, próxima al borde comprimido, cuya amplitud no será superior al valor

a
.
4

Adoptando una distandia d del perno al
borde de la placa de d = 75 mm , obtendremos
los valores correspondientes para las siguientes
ecuaciones:

4 ⋅  M * + N * ⋅ ( 0, 5 ⋅ a − d ) 

σb = 
a ⋅b ⋅ ( 0, 875 ⋅ a − d )
M * + N * ⋅ ( 0, 5 ⋅ a − d
T =−N +
0, 875 ⋅ a − d
*

*

)

4 ⋅  92, 60 ⋅10 6 + 124.140 × ( 0, 5 ×700 − 75 ) 

σb = 
700 × 450 × ( 0, 875 ×700 − 75 )

→

92,60 ⋅10 6 + 124.140 × ( 0, 5 ×700 − 75
T = −124.140 +
0, 875 ×700 − 75
*

)

σ b = 2, 994 N

mm2

→ T * =111.652, 56 N

COMPROBACIÓN DEL ESPESOR DE LA PLACA
El momento flector de la...